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初中数学:平行四边形的判定与性质

7.
(2020金华.八下期中) 已知在 ABCD中,动点P在AD边上,以每秒0.5cm的速度从点A向点D运动。

(1) 如图1,在运动过程中,若CP平分∠BCD,且满足CD=CP,求∠B的度数。
(2) 如图2,在(1)的条件下,连结BP并延长与CD的延长线交于点F,连结AF,若AB=4cm,求△APF的面积。
(3) 如图3,另一动点Q在BC边上,以每秒2cm的速度从点C出发,在BC间往返运动,P,Q两点同时出发,当点P到达点D时停止运动(同时Q点也停止),若AD=6cm,求当运动时间为多少秒时,以P,D,Q,B四点组成的四边形是平行四边形。

知识点:平行四边形的判定与性质; 几何图形的动态问题;

2020初中八年级下学期综合题答案

12.
(2019吴兴.八下期末) 如图1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8,以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E。

(1) 求证:四边形ABCE是平行四边形;
(2) 连接AC,BE交于点P,求AP的长及AP边上的高BH;
(3) 在(2)的条件下,将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中,以E为坐标原点,其余条件不变,以AP为边向右上方作正方形APMN:

①求M点的坐标。

②直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积(图中阴影部分)


知识点:待定系数法求一次函数解析式; 三角形的面积; 全等三角形的判定与性质; 直角三角形斜边上的中线; 平行四边形的判定与性质;

2019初中八年级下学期综合题答案