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初中数学:平行四边形的判定与性质

3.
(2020厦门.八上期中) 如图,△ABC是边长为10的等边三角形,PAC边上一动点,由AC运动(与AC不重合).

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(Ⅰ)如图1,若点QBC边上一动点,与点P同时以相同的速度由CB运动(与C、B不重合).求证:BPAQ

(Ⅱ)如图2,若QCB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由BCB延长线方向运动(Q不与B重合),过PPEABE , 连接PQABD , 在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果发生改变,请说明理由.


知识点:全等三角形的判定与性质; 等边三角形的性质; 平行四边形的判定与性质;

2020初中八年级上学期解答题答案

13.
(2019河口.八上期中) 如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,F是AC中点,AN是△ABC的外角∠MAC的角平分线,延长DF交AN于点E.

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(1) 求证:四边形ABDE是平行四边形;
(2) 问:线段CE与线段AD有什么关系?请说明你的理由;
(3) 当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?请说明你的理由.

知识点:等腰三角形的性质; 平行四边形的判定与性质; 正方形的判定;

2019初中八年级上学期综合题答案

16.
(2019西岗.八上期末) 阅读下列材料:

小明遇到这样问题:

如图1,在 中, ,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,若 ,判断PD与PE的数量关系.

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小明通过思考发现,可以采用两种方法解决向题:

方法一:过点D作 ,交BC于F,即可解决向题;

方法二:过点D、点E分别向直线BC引垂钱,垂足分别是F、G,也可解决问题.

(1) 请回答:PD与PE的数量关系是
(2) 任选上述两种方法中的一种方法,在图1中补全图象,并给出证明;
(3) 如图2,在 中, ,将AC绕点A顺时针旋转 度后得到AD,过点D作 ,交AB于点E, ,则图中是否存在与DE相等的线段,请找出来并给出证明.

知识点:全等三角形的判定与性质; 平行四边形的判定与性质;

2019初中八年级上学期综合题答案