初中数学：矩形的性质

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数学矩形的性质真题及答案（2081题）

(2020宁波.九上期末) 如图，四边形ABCD是矩形，BC＝4，AB＝2，点N在对角线BD上（不与点B，D重合），EF，GH过点N，GH∥BC交AB于点G，交DC于点H，EF∥AB交AD于点E，交BC于点F，AH交EF于点M.设BF＝x，MN＝y，则y关于x的函数图象是（）

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A .

B .

C .

D .

知识点：二次函数图象与系数的关系; 矩形的性质; 锐角三角函数的定义;

2020初中九年级上学期单选题答案

(2020兰州.中考模拟) 如图，四边形ABCD是矩形纸片，将△BCD沿BD折叠，得到△BED，BE交AD于点F，AB＝3.AF：FD＝1：2，则AF＝________.

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知识点：矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

2020中考填空题答案

(2020北京.中考模拟) 下列命题中，假命题是( )

A . 矩形的对角线相等 B . 矩形对角线交点到四个顶点的距离相等 C . 矩形的对角线互相平分 D . 矩形对角线交点到四条边的距离相等

知识点：矩形的性质;

2020中考单选题答案

(2020广西壮族自治区.中考模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD＝ $\text{[math]}$ AB.将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G.下列结论：①△CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；③PC＝ $\text{[math]}$ MP；④BP＝ $\text{[math]}$ AB；⑤点F是△CMP外接圆的圆心.其中正确的个数为（）

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A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

知识点：勾股定理; 矩形的性质; 三角形的外接圆与外心; 翻折变换（折叠问题）; 相似三角形的判定与性质;

2020中考单选题答案

(2020东城.中考模拟) 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）。

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

知识点：矩形的性质;

2020中考单选题答案

(2020杭州.中考模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD= $\text{[math]}$ AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：

①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，

其中正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

知识点：全等三角形的判定与性质; 角平分线的性质; 等腰三角形的判定与性质; 矩形的性质;

2020中考单选题答案

(2020宁波.七下期中) 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）

A . （2a²+5a）cm² B . （3a+15）cm² C . （6a+9）cm² D . （6a+15）cm²

知识点：矩形的性质;

2020初中七年级下学期单选题答案

(2020宁波.中考模拟) 如图一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b（a＞b），在BC边上选取一点M，将△ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则 $\text{[math]}$ 的值为________．

知识点：矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）; 锐角三角函数的定义; 特殊角的三角函数值;

2020中考填空题答案

(2020新泰.中考模拟) 如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，∠BFE=90°，连接AF、CF，CF与AB交于G．有以下结论：①AE=BC②AF=CF③BF²=FG•FC④EG•AE=BG•AB其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

知识点：等腰直角三角形; 全等三角形的判定与性质; 矩形的性质; 相似三角形的判定与性质;

2020中考单选题答案

10.

(2020长葛.中考模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为________.

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知识点：反比例函数图象上点的坐标特征; 待定系数法求反比例函数解析式; 矩形的性质;

2020中考填空题答案

11.

(2020黄岩.九下期中) 如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB＝ $\text{[math]}$ ，tan∠BOC＝ $\text{[math]}$ ，则点A′的坐标为________.

知识点：三角形的面积; 全等三角形的判定与性质; 矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）; 锐角三角函数的定义;

2020初中九年级下学期填空题答案

12.

(2020玉林.中考模拟) 如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处已知AB=8，BC=10，则tan∠EFC的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

知识点：矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）; 相似三角形的判定与性质; 锐角三角函数的定义;

2020中考单选题答案

13.

(2020陕西.中考模拟) 如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（）

A . 5对 B . 6对 C . 8对 D . 10对

知识点：三角形全等的判定; 矩形的性质;

2020中考单选题答案

14.

(2020海门.中考模拟) 如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（　　）

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A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

知识点：矩形的性质; 相似三角形的判定与性质;

2020中考单选题答案

15.

(2020金华.中考模拟) 如图（1）是一个六角星的纸板，其中六个锐角都为60°，六个钝角都为120°，每条边都相等，现将该纸板按图（2）切割，并无缝隙无重叠地拼成矩形ABCD．若六角星纸板的面积为9 $\text{[math]}$ cm² ，则矩形ABCD的周长为（）

A . 18cm B . 8 $\text{[math]}$ cm C . （2 $\text{[math]}$ +6）cm D . （6 $\text{[math]}$ +6）cm

知识点：矩形的性质; 图形的剪拼;

2020中考单选题答案

16.

(2020舟山.中考模拟) 已知，如图：在矩形ABCD中，点M、N在边AD上，且AM=DN，求证：BN=CM.

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知识点：全等三角形的判定与性质; 矩形的性质;

2020中考解答题答案

17.

(2020云南.中考模拟) 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=8,将矩形ABCD折叠使点D和点B重合,折痕为EF,则DE=________.

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知识点：勾股定理; 矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

2020中考填空题答案

18.

(2020陕西.中考模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF＝AC，四边形ACFE的面积是( )

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A . 48 B . 40 C . 24 D . 30

知识点：平行四边形的判定与性质; 矩形的性质;

2020中考单选题答案

19.

(2020咸丰.八上期末) 如图，在直角坐标系中，长方形ABCD（每个内角都是90°）的顶点的坐标分别是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），点E在AD上，AE＝AB，点F在y轴上，OF＝OB，BF的延长线与DA的延长线交于点M，EF与AB交于点N.

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（1）试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；

（2）求证：AM＝AN；

（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时，动点Q从C出发，以vcm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理由.

知识点：坐标与图形性质; 全等三角形的判定与性质; 矩形的性质;

2020初中八年级上学期综合题答案

20.

(2020松江.中考模拟) 如图，矩形ABCD中，AD＝1，AB＝ $\text{[math]}$ .将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转90°得到矩形 $\text{[math]}$ ．联结 $\text{[math]}$ ，分别交边CD ， $\text{[math]}$ 于E、F ．如果AE＝ $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝________．

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知识点：矩形的性质; 旋转的性质; 相似三角形的判定与性质;

2020中考填空题答案