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初中数学:正方形的性质

1.
(2020宁波.九上期末) 如图,正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C,D,E在同一条直线上,顶点B,C,G在同一条直线上.O是EG的中点,∠EGC的平分线GH过点D,交BE于点H,连接FH交EG于点M,连接OH.以下四个结论:①GH⊥BE;②△EHM∽△GHF;③ ﹣1;④ =2﹣ ,其中正确的结论是(   )

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A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

知识点:三角形的面积; 全等三角形的判定与性质; 正方形的性质; 圆周角定理; 相似三角形的判定与性质;

2020初中九年级上学期单选题答案

4.
(2020长葛.中考模拟) 如下图1,将三角板放在正方形 上,使三角板的直角顶点 与正方形 的顶点 重合,三角板的一边交 于点 .另一边交 的延长线于点 .

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(1) 观察猜想:线段 与线段 的数量关系是
(2) 探究证明:如图2,移动三角板,使顶点 始终在正方形 的对角线 上,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明:若不成立.请说明理由:
(3) 拓展延伸:如图3,将(2)中的“正方形 ”改为“矩形 ”,且使三角板的一边经过点 ,其他条件不变,若 ,求 的值.

知识点:直角三角形的性质; 全等三角形的判定与性质; 矩形的判定与性质; 正方形的性质; 相似三角形的判定与性质;

2020中考综合题答案

5.
(2020武汉.中考模拟) 在正方形ABCD中,E为AB的中点.

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(1) 将线段AB绕点O逆时针旋转一定角度,使点A与点B重合,点B与点C重合,用无刻度直尺作出点O的位置,保留作图痕迹;
(2) 将△ABD绕点D逆时针旋转某个角度,得到△CFD,使DA与DC重合,用无刻度直尺作出△CFD,保留作图痕迹.

知识点:正方形的性质; 作图﹣旋转;

2020中考作图题答案

18.
(2020迁安.中考模拟) 已知点A、B分别是x轴、y轴上的动点,点C、D是某个函数图象上的点,当四边形ABCD(A、B、C、D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.例如:如图,正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形。

(1) 若某函数是一次函数y=x+1,求它的图象的所有伴侣正方形的边长;
(2) 若某函数是反比例函数y= (k>0),它的图象的伴侣正方形为ABCD,点D(2,m)(m<2)在反比例函数图象上,求m的值及反比例函数解析式;
(3) 若某函数是二次函数y=ax²+c(a≠0),它的图象的伴侣正方形为ABCD,C、D中的一个点坐标为(3,4).写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标,写出符合题意的其中一条抛物线解析式,并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数?。(本小题只需直接写出答案)

知识点:二次函数y=ax^2 bx c的图象; 二次函数y=ax^2+bx+c的性质; 正方形的性质;

2020中考综合题答案