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初中数学:正方形的性质

11.
(2019嘉荫.八上期末) 如图①,四边形ABCD为正方形,点E,F分别在AB与BC上,且∠EDF=45°,易证:AE+CF=EF(不用证明).

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(1) 如图②,在四边形ABCD中,∠ADC=120°,DA=DC,∠DAB=∠BCD=90°,点E,F分别在AB与BC上,且∠EDF=60°.猜想AE,CF与EF之间的数量关系,并证明你的猜想;
(2) 如图③,在四边形ABCD中,∠ADC=2α,DA=DC,∠DAB与∠BCD互补,点E,F分别在AB与BC上,且∠EDF=α,请直接写出AE,CF与EF之间的数量关系,不用证明.

知识点:全等三角形的判定与性质; 正方形的性质;

2019初中八年级上学期综合题答案

16.
(2019嘉荫.八上期末) 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是边长为5的正方形,顶点Ay轴正半轴上,顶点Bx轴正半轴上,OAOB的长满足|OA﹣4|+(OB﹣3)2=0.

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(1) 求OAOB的长;
(2) 求点D的坐标;
(3) 在y轴上是否存在点P,使△PAB是以AB为腰的等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

知识点:绝对值的非负性; 偶次幂的非负性; 坐标与图形性质; 正方形的性质;

2019初中八年级上学期综合题答案

18.
(2019大庆.八上期末) 已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE,BE,DE,过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,PB= .下列结论:①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为 ;③EB⊥ED;④SAPD+SAPB=1+ .其中符合题意结论的序号是(  )

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A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①③④

知识点:等腰直角三角形; 三角形的面积; 全等三角形的判定与性质; 勾股定理; 正方形的性质;

2019初中八年级上学期单选题答案