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初中数学:切线的性质

5.
(2020温州.中考模拟) 如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE.

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(1) 求证:AC平分∠DAB;
(2) 求证:△PCF是等腰三角形;
(3) 若tan∠ABC= ,求线段PC的长.

知识点:角的平分线判定; 等腰三角形的判定; 勾股定理; 圆周角定理; 切线的性质; 相似三角形的判定与性质;

2020中考综合题答案

14.
(2020宁波.中考模拟) 对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙M,给出如下定义:若⊙M上存在两个点A,B,使AB=2PM,则称点P为⊙M的“美好点”.

(1) 当⊙M半径为2,点M和点O重合时,

1 点 中,⊙ 的“美好点”是

2 点P为直线y=x+b上一动点,点P为⊙ 的“美好点”,求b的取值范围;

(2) 点M为直线y=x上一动点,以2为半径作⊙M,点P为直线y=4上一动点,点P为⊙M的“美好点”,求点M的横坐标m的取值范围.

知识点:一次函数图象与几何变换; 切线的性质;

2020中考综合题答案