初中数学：扇形面积的计算

数学扇形面积的计算真题及答案（1225题）

(2020余杭.九上期末) 如图，△ABC内接于⊙O，AD与BC是⊙O的直径，延长线段AC至点G，使AG＝AD，连接DG交⊙O于点E，EF∥AB交AG于点F.

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（1）求证：EF与⊙O相切.

（2）若EF＝2 $\text{[math]}$ ，AC＝4，求扇形OAC的面积.

知识点：垂径定理; 圆周角定理; 切线的判定; 扇形面积的计算;

2020初中九年级上学期综合题答案

(2020宁波.九上期末) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ π﹣6 B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π﹣3 D . $\text{[math]}$ +π

知识点：几何图形的面积计算-割补法; 扇形面积的计算; 旋转的性质;

2020初中九年级上学期单选题答案

(2020南昌.九上期末) 已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是________ cm，面积是________ cm² ．

知识点：弧长的计算; 扇形面积的计算;

2020初中九年级上学期填空题答案

(2020宁波.中考模拟) 如图，在Rt△ABC中，AC=BC=1,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路线为弧BD,则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

知识点：扇形面积的计算; 旋转的性质;

2020中考单选题答案

(2020金华.中考模拟) 如图，PA，PB与⊙O相切，切点分别为A，B，PA＝3，∠BPA＝60°，若BC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为（）

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A . 3π B . π C . 2π D . $\text{[math]}$

知识点：扇形面积的计算;

2020中考单选题答案

(2020鼓楼.中考模拟) 如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为9m，那么花圃的面积为（）

A . 54πm² B . 27πm² C . 18πm² D . 9πm²

知识点：扇形面积的计算;

2020中考单选题答案

(2020宁波.中考模拟) 如图，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，AB＝6．△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是________．

知识点：几何图形的面积计算-割补法; 扇形面积的计算;

2020中考填空题答案

(2020江西.中考模拟) 如图，某数学兴趣小组将周长为12的正方形铁丝框变形为一个扇形框，则所得扇形的面积的最大值为________．

知识点：正方形的性质; 扇形面积的计算;

2020中考填空题答案

(2020河南.中考模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为________ ．

知识点：扇形面积的计算; 旋转的性质;

2020中考填空题答案

10.

(2020绍兴.中考模拟) 如图，半径为1的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________．

知识点：扇形面积的计算; 翻折变换（折叠问题）;

2020中考填空题答案

11.

(2020长葛.中考模拟) 如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）

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A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

知识点：全等三角形的判定与性质; 等边三角形的判定与性质; 菱形的性质; 扇形面积的计算;

2020中考单选题答案

12.

(2020长葛.中考模拟) 如图等边三角形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为1，则图中阴影部分的面积等于________.

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知识点：等边三角形的性质; 三角形的外接圆与外心; 扇形面积的计算;

2020中考填空题答案

13.

(2020郑州.中考模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝ $\text{[math]}$ ，分别以点A，B为圆心，AC，BC的长为半径画弧，交AB于点D，E，则图中阴影部分的面积是________．

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知识点：含30度角的直角三角形; 几何图形的面积计算-割补法; 扇形面积的计算;

2020中考填空题答案

14.

(2020云梦.中考模拟) 如图，在扇形AOB中， $\text{[math]}$ ，半径OC交弦AB于点D，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为________.

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知识点：等腰三角形的性质; 含30度角的直角三角形; 几何图形的面积计算-割补法; 垂径定理; 扇形面积的计算;

2020中考填空题答案

15.

(2020宁波.中考模拟) 如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

知识点：扇形面积的计算; 旋转的性质;

2020中考单选题答案

16.

(2020武汉.中考模拟) 如图，扇形的弧长是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，则此扇形的圆心角的度数是________.

知识点：弧长的计算; 扇形面积的计算;

2020中考填空题答案

17.

(2020宿州.中考模拟) 如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

知识点：勾股定理的应用; 扇形面积的计算;

2020中考单选题答案

18.

(2020乌鲁木齐.中考模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . 若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转后，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 延长线上的点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 经过的路径为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为________.

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知识点：三角形的面积; 含30度角的直角三角形; 勾股定理; 扇形面积的计算;

2020中考填空题答案

19.

(2020封开.中考模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为________（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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知识点：等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 正方形的性质; 扇形面积的计算;

2020中考填空题答案

20.

(2020新泰.中考模拟) 已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）

A . 60πcm² B . 65πcm² C . 120πcm² D . 130πcm²

知识点：扇形面积的计算; 圆锥的计算;

2020中考单选题答案