初中数学：翻折变换（折叠问题）

(2020兰州.中考模拟) 如图，四边形ABCD是矩形纸片，将△BCD沿BD折叠，得到△BED，BE交AD于点F，AB＝3.AF：FD＝1：2，则AF＝________.

(2020盐城.八上期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．将△ABC折叠，使得点A落在点B处，折痕DF分别与AB、AC交于点D、F，连接BF，则△BCF的周长是（  ）

(2020南京.八上期末) 如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（   ）

(2020广西壮族自治区.中考模拟) 如图，在矩形ABCD中，AD＝ AB.将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G.下列结论：①△CMP是直角三角形；②点C、E、G不在同一条直线上；③PC＝ MP；④BP＝ AB；⑤点F是△CMP外接圆的圆心.其中正确的个数为（  ）

(2020宁波.中考模拟) 如图，已知半圆O的直径AB=4,沿它的一条弦折叠，若折叠后得圆弧与直径AB相切于点D，且AD:BD=3:1,则折痕EF的长为 ________；

(2020云南.中考模拟) 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=8,将矩形ABCD折叠使点D和点B重合,折痕为EF,则DE=________.

(2020蔡甸.中考模拟) 如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝18°，则∠DCF＝________度.

(2020拉萨.中考模拟) 如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB＝45°，则折叠后重叠部分的面积为________cm².

(2020金山.八上期末) 已知,在△ABC中,BC=3,∠A=22.5°,将△ABC翻折使得点B与点A重合,折痕与边AC交于点P,如果AP=4,那么AC的长为________

(2020苏州.七上期末) 将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1＝64°，那么∠2＝________°．

(2020扬州.七上期末) 如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠压平，则∠1的度数等于________°.

(2020德城.八上期末) 如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′＝120°，那么∠ABE的度数为________。

(2020长清.七上期末) 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠CBD＝66°，则∠ABE＝________.

(2020醴陵.八上期末) 如图，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm．

(2020宁波.中考模拟) 如图，双曲线y=  (ｘ＞0 )经过四边形OABC的顶点A和C,∠ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得△AB'C,点B'落在OA上，则△ABC的面积是（    ）

(2020城.七上期末) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝52°，则∠AEG的度数是________.

(2020新昌.八上期中) 如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm.则△ADE的周长________.

(2020宁波.中考模拟) 如图一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b（a＞b），在BC边上选取一点M，将△ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则 的值为________．

(2020江阴.八上期中) 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将该矩形沿对角线BD折叠，则图中阴影部分的面积为________.

(2020余杭.九上期末) 如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A'点，D点的对称点为D'点，若∠FPG=90°，△A'EP的面积为4，△D'PH的面积为1.则矩形ABCD的面积等于________。