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初中数学:平行线分线段成比例

8.
(2020宁波.中考模拟) 已知,在平面直角坐标系xoy中,点A的坐标为(0,2),点P(m,n)是抛物线 上的一个动点.
(1)

如图1,过动点P作PB⊥x轴,垂足为B,连接PA,请通过测量或计算,比较PA与PB的大小关系:PAPB(直接填写“>”“<”或“=”,不需解题过程);

(2) 请利用(1)的结论解决下列问题:
①如图2,设C的坐标为(2,5),连接PC,AP+PC是否存在最小值?如果存在,求点P的坐标;如果不存在,简单说明理由;
②如图3,过动点P和原点O作直线交抛物线于另一点D,若AP=2AD,求直线OP的解析式.

知识点:两点间的距离; 垂线段最短; 平行线分线段成比例;

2020中考综合题答案