1. (2020宁波.九上期末) 如图,在四边形ABCD中, , , ,AC与BD交于点E, ,则 的值是( ) A . B . C . D . 知识点:相似三角形的判定与性质; 锐角三角函数的定义; 2020初中九年级上学期单选题答案
2. (2020余杭.九上期末) 如图,边长为4的等边△ABC,AC边在x轴上,点B在y轴的正半轴上,以OB为边作等边△OBA1 , 边OA1与AB交于点O1 , 以O1B为边作等边△O1BA2 , 边O1A2与A1B交于点O2 , 以O2B为边作等边△O2BA3 , 边O2A3与A2B交于点O3 , …,依此规律继续作等边△On﹣1BAn , 记△OO1A的面积为S1 , △O1O2A1的面积为S2 , △O2O3A2的面积为S3 , …,△On﹣1OnAn﹣1的面积为Sn , 则Sn=________.(n≥2,且n为整数) 知识点:探索图形规律; 等边三角形的性质; 相似三角形的判定与性质; 特殊角的三角函数值; 2020初中九年级上学期填空题答案
3. (2020贵港.中考模拟) 如图,M,N是以AB为直径的⊙O上的点,且 = ,弦MN交AB于点C,BM平分∠ABD,MF⊥BD于点F. (1) 求证:MF是⊙O的切线; (2) 若CN=3,BN=4,求CM的长. 知识点:圆周角定理; 切线的判定; 相似三角形的判定与性质; 2020中考综合题答案
4. (2020宁波.九上期末) 如图,正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C,D,E在同一条直线上,顶点B,C,G在同一条直线上.O是EG的中点,∠EGC的平分线GH过点D,交BE于点H,连接FH交EG于点M,连接OH.以下四个结论:①GH⊥BE;②△EHM∽△GHF;③ ﹣1;④ =2﹣ ,其中正确的结论是( ) A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④ 知识点:三角形的面积; 全等三角形的判定与性质; 正方形的性质; 圆周角定理; 相似三角形的判定与性质; 2020初中九年级上学期单选题答案
5. (2020广西壮族自治区.中考模拟) 如图,在矩形ABCD中,AD= AB.将矩形ABCD对折,得到折痕MN;沿着CM折叠,点D的对应点为E,ME与BC的交点为F;再沿着MP折叠,使得AM与EM重合,折痕为MP,此时点B的对应点为G.下列结论:①△CMP是直角三角形;②点C、E、G不在同一条直线上;③PC= MP;④BP= AB;⑤点F是△CMP外接圆的圆心.其中正确的个数为( ) A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 知识点:勾股定理; 矩形的性质; 三角形的外接圆与外心; 翻折变换(折叠问题); 相似三角形的判定与性质; 2020中考单选题答案
6. (2020义乌.中考模拟) 如图,在□ABCD中,点M为CD中点,AM 与BD相交于点 N,那么S△DM N∶S□ABCD为 ( ) A . 1∶12 B . 1∶9 C . 1∶8 D . 1∶6 知识点:平行四边形的性质; 相似三角形的判定与性质; 2020中考单选题答案
7. (2020无锡.九上期中) 如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿顶端的影子与树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时竹竿与这一点相距5m,与树相距10m,则树的高度为( ) A . 5m B . 6m C . 7m D . 8m 知识点:相似三角形的判定与性质; 相似三角形的应用; 2020初中九年级上学期单选题答案
8. (2020温州.中考模拟) 如图,AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,AD与过点C的切线垂直,垂足为点D,直线DC与AB的延长线相交于点P,弦CE平分∠ACB,交AB于点F,连接BE. (1) 求证:AC平分∠DAB; (2) 求证:△PCF是等腰三角形; (3) 若tan∠ABC= ,求线段PC的长. 知识点:角的平分线判定; 等腰三角形的判定; 勾股定理; 圆周角定理; 切线的性质; 相似三角形的判定与性质; 2020中考综合题答案
9. (2020温岭.中考模拟) 问题发现. (1) 如图①,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点D是AB边上任意一点,则CD的最小值为. (2) 如图②,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点M、点N分别在BD、BC上,求CM+MN的最小值. (3) 如图③,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是AB边上一点,且AE=2,点F是BC边上的任意一点,把△BEF沿EF翻折,点B的对应点为G,连接AG、CG,四边形AGCD的面积是否存在最小值,若存在,求这个最小值及此时BF的长度.若不存在,请说明理由. 知识点:垂线段最短; 轴对称的应用-最短距离问题; 相似三角形的判定与性质; 2020中考综合题答案
10. (2020江阴.九下期中) 如图,△ABC中,D为BC上一点,∠BAD=∠C,AB=6,BD=4,则CD的长为________. 知识点:相似三角形的判定与性质; 2020初中九年级下学期填空题答案
11. (2020惠山.中考模拟) 如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分别交BC、BD于点E、F,若CE=2,连接CF.以下结论:①∠BAF=∠BCF;②点E到AB的距离是2 ;③S△CDF:S△BEF=9:4;④tan∠DCF= .其中正确的有( ) A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个 知识点:菱形的性质; 相似三角形的判定与性质; 解直角三角形; 2020中考单选题答案
12. (2020宁波.中考模拟) 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AE平分∠BAC交⊙O于点E,交BC于点D,过点E做直线l∥BC. 若∠ABC的平分线BF交AD于点F, DE=4,DF=3,则AF的长为________. 知识点:圆周角定理; 相似三角形的判定与性质; 2020中考填空题答案
13. (2020宁波.中考模拟) 如图,AB是半圆的直径,点C是弧AB的中点,点E是弧AC的中点,连接EB,CA交于点F,则 =( ) A . B . C . 1﹣ D . 知识点:垂径定理; 圆周角定理; 平行线分线段成比例; 相似三角形的判定与性质; 2020中考单选题答案
14. (2020余杭.九上期末) 如图,把某矩形纸片ABCD沿EF,GH折叠(点E,H在AD边上,点F,G在BC边上),使点B和点C落在AD边上同一点P处,A点的对称点为A'点,D点的对称点为D'点,若∠FPG=90°,△A'EP的面积为4,△D'PH的面积为1.则矩形ABCD的面积等于________。 知识点:翻折变换(折叠问题); 相似三角形的判定与性质; 2020初中九年级上学期填空题答案
15. (2020云梦.中考模拟) 如图, 中, ,顶点 , 分别在反比例函数 与 的图象上,则 的值为________. 知识点:反比例函数的性质; 三角形的面积; 相似三角形的判定与性质; 2020中考填空题答案
16. (2020新泰.中考模拟) 如图,在矩形ABCD中,∠ADC的平分线与AB交于E,点F在DE的延长线上,∠BFE=90°,连接AF、CF,CF与AB交于G.有以下结论:①AE=BC②AF=CF③BF2=FG•FC④EG•AE=BG•AB其中正确的个数是( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 知识点:等腰直角三角形; 全等三角形的判定与性质; 矩形的性质; 相似三角形的判定与性质; 2020中考单选题答案
17. (2020杭州.中考模拟) 如图1,经过原点O的抛物线y=ax2+bx(a≠0)与x轴交于另一点A( ,0),在第一象限内与直线y=x交于点B(2,t). (1) 求这条抛物线的表达式; (2) 在第四象限内的抛物线上有一点C,满足以B,O,C为顶点的三角形的面积为2,求点C的坐标; (3) 如图2,若点M在这条抛物线上,且∠MBO=∠ABO,在(2)的条件下,是否存在点P,使得△POC∽△MOB?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 知识点:一次函数的性质; 待定系数法求二次函数解析式; 二次函数的实际应用-动态几何问题; 相似三角形的判定与性质; 2020中考综合题答案
18. (2020岱岳.中考模拟) 如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分∠BAD,点P是AC延长线上一点,且PD⊥AD. (1) 证明:∠BDC=∠PDC; (2) 若AC与BD相交于点E,AB=1,CE:CP=2:3,求AE的长. 知识点:相似三角形的判定与性质; 2020中考综合题答案
19. (2020岱岳.中考模拟) 如图,正△ABC的边长为4,点P为BC边上的任意一点(不与点B、C重合),且∠APD=60°,PD交AB于点D.设BP=x,BD=y,则y关于x的函数图象大致是( ) A . B . C . D . 知识点:二次函数y=ax^2 bx c的图象; 二次函数的实际应用-几何问题; 相似三角形的判定与性质; 2020中考单选题答案