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初中数学:探索图形规律

1.
(2020余杭.九上期末) 如图,边长为4的等边△ABC,AC边在x轴上,点B在y轴的正半轴上,以OB为边作等边△OBA1 , 边OA1与AB交于点O1 , 以O1B为边作等边△O1BA2 , 边O1A2与A1B交于点O2 , 以O2B为边作等边△O2BA3 , 边O2A3与A2B交于点O3 , …,依此规律继续作等边△On1BAn , 记△OO1A的面积为S1 , △O1O2A1的面积为S2 , △O2O3A2的面积为S3 , …,△On1OnAn1的面积为Sn , 则Sn=________.(n≥2,且n为整数)

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知识点:探索图形规律; 等边三角形的性质; 相似三角形的判定与性质; 特殊角的三角函数值;

2020初中九年级上学期填空题答案

3.
(2020余杭.中考模拟) 已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK边与AB边重合,如图所示:按下列步骤操作:将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转,使KM边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C顺时针旋转,使MN边与CD边重合,完成第二次旋转……连续经过六次旋转.在旋转的过程中,当正方形和正六边形的边重合时,点B,M间的距离可能是(   )

A . 0.5 B . 0.7 C . ﹣1 D . ﹣1

知识点:探索图形规律; 正多边形的性质; 旋转的性质;

2020中考单选题答案

8.
(2020迁安.中考模拟) “分块计数法”:对有规律的图形进行计数时,有些题可以采用“分块计数”的方法.
(1) 例如:图1有6个点,图2有12个点,图3有18个点,…,按此规律,求图8、图n有多少个点?

我们将每个图形分成完全相同的6块,每块黑点的个数相同(如图),这样图1中黑点个数是6×1=6个;图2中黑点个数是6×2=12个;图3中黑点个数是6×3=18个;…,所以容易求出图8、图n中黑点的个数分别是

请你参考以上“分块计数法”,先将下面的点阵进行分块(画在答题卡上),再完成以下问题:

(2) 第6个点阵中有个圆圈;第n个点阵中有个圆圈。
(3) 小圆圈的个数会等于331吗?请求出是第几个点阵。


知识点:探索数与式的规律; 探索图形规律;

2020中考综合题答案

10.
(2020温州.中考模拟) 有一个面积为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形,如图①,其中,三个正方形围成的三角形是直角三角形,再经过一次“生长”后,变成了图②,如果继续“生长”下去 ,它将变得“枝繁叶茂”,则“生长”了2 014次后形成的图形中所有正方形的面积和是(  )

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A . 2 012 B . 2 013 C . 2 014 D . 2 015

知识点:探索图形规律;

2020中考单选题答案

12.
(2020台州.中考模拟) 如图为手的示意图,在各个手指间标记字母A、B、C、D.请你按图中箭头所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)从A开始 数连续的正整数1,2,3,4…,当数到12时,对应的字母是________;当字母C第201次出现时,恰好数到的数是________.

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知识点:探索图形规律;

2020中考填空题答案