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初中数学:定义新运算

10.
(2020海淀.七上期中) 阅读下列材料:

我们给出如下定义:数轴上给定两点 以及一条线段 ,若线段 的中点 在线段 上(点 可以与点 重合),则称点 与点 关于线段 径向对称.下图为点 与点 关于线段 径向对称的示意图.

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解答下列问题:

如图1,在数轴上,点 为原点,点 表示的数为-1,点 表示的数为2.

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(1) ①点 分别表示的数为-3, ,3,在 三点中,与点 关于线段 径向对称;

②点 表示的数为 ,若点 与点 关于线段 径向对称,则 的取值范围是

(2) 在数轴上,点 表示的数分别是-5,-4,-3,当点 以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时,线段 同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动.设移动的时间为 )秒,问 为何值时,线段 上至少存在一点与点 关于线段 径向对称.

知识点:数轴及有理数在数轴上的表示; 定义新运算; 一元一次方程的其他应用;

2020初中七年级上学期综合题答案