初中数学：定义新运算

(2020景.七上期末) 定义a※b=a²-b，则(1※2)※3= ________ 。

(2020通榆.七上期末) 定义一种新运算：a@b=b-ab，如：1@2=2²-1×2=2，

（1） 求-3@ ；

（2） 若x@3=-3，求x值。

(2020大安.七上期末) 若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24．

（1） 求3*(-4)的值；

（2） 求(-2)*(6*3)的值．

(2020常德.八上期末) 定义一种法则“⊕”如下：a ⊕ b = ，例如：1⊕2=2，若 (-3 p + 5) ⊕11=11，则 p的取值范围是________。

(2020萧山.七上期中) 阅读下列运算程序，探究其运算规律：m△n=a ， 且m△(n+x)=a－x ， (m+x)△n= a+3x ， 若1△1=-2，则1△2=________，2△1=________，20△19=________．

(2020温岭.七上期中) 规定符号⊗的意义为：a⊗b＝ab﹣a﹣b+1，那么﹣2⊗5＝________．

(2020萧山.七上期中) 若规定一种运算： ，则 ________.

(2020温州.七上期中) 对于有理数a,b定义运算※如下：a※b=(a+b)a-b，则（-3）※4=________。

(2020瑞安.七上期中) 定义一种新运算：新定义运算a*b=a×(a-b)³ ， 则3*4的结果是________。

(2020海淀.七上期中) 阅读下列材料：

我们给出如下定义：数轴上给定两点 ， 以及一条线段 ，若线段 的中点 在线段 上（点 可以与点 或 重合），则称点 与点 关于线段 径向对称.下图为点 与点 关于线段 径向对称的示意图.

解答下列问题：

如图1，在数轴上，点 为原点，点 表示的数为-1，点 表示的数为2.

（1） ①点 ， ， 分别表示的数为-3， ，3，在 ， ， 三点中，与点 关于线段 径向对称；

②点 表示的数为 ，若点 与点 关于线段 径向对称，则 的取值范围是；

（2） 在数轴上，点 ， ， 表示的数分别是-5，-4，-3，当点 以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动时，线段 同时以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动.设移动的时间为 （ ）秒，问 为何值时，线段 上至少存在一点与点 关于线段 径向对称.

(2020东城.七上期中) 规定一种新运算“*”；若 a，b 是有理数，则a*b=????²-ab-3

B.若(-2)*x=7，则 x 的值是________.

(2020句容.七上期中) 对于有理数a，b，定义一种新运算“※”，即a※b=3a+2b，则式子[（x+y）※（x﹣y）]※3x化简后得到________.

(2020江阴.七上期中) 定义一种新运算：a*b=a+b-ab，如2*（-2）=2+（-2）-2 （-2）=4，那么（-1）*2=________.

(2020泰兴.七上期中) 若规定a*b=5a+2b-1，则（-5）*6的值为________.

(2020海安.七上期中) a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a²+2ab，

例如3※(－2)=3²+2×3×(－2)=－3

（1） 试求（－2）※3的值；

（2） 若1※x=3 , 求x的值；

（3） 若（－2）※x=－2+x , 求x的值。

(2020海州.九上期中) 定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a，如：min{1，-2）=-2，min{-3，-2）=-3，则方程min{x，-x}=x²-1的解是________.

(2020新兴.七上期中) 小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a-2b小明计算出2*5=4，请你帮小刚计算2*(-5)= ________。

(2020凤山.七上期中) 若定义： =2xy-3z+w，那么 =________.

(2020灌阳.七上期中) 现规定一种新运算“※”：a※b＝a^b ， 如3※2＝3²＝9，则（﹣2）※3等于________.

(2020渝中.七上期中) a、b为有理数，现在规定一种新的运算“⊕”，如a⊕b＝ab+a²﹣1，则（1⊕2）⊕（﹣3）＝________．