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初中数学:绝对值的非负性

10.
(2020扬州.七上期末) 如图,点O为原点,A、B为数轴上两点,点A表示的数a,点B表示的数是b,且 .

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(1) a=,b=
(2) 在数轴上是否存在一点P,使 ,若有,请求出点P表示的数,若没有,请说明理由?
(3) 点M从点A出发,沿 的路径运动,在路径 的速度是每秒2个单位,在路径 上的速度是每秒4个单位,同时点N从点B出发以每秒3个单位长向终点A运动,当点M第一次回到点A时整个运动停止.几秒后MN=1?

知识点:数轴及有理数在数轴上的表示; 绝对值的非负性; 偶次幂的非负性; 一元一次方程的其他应用;

2020初中七年级上学期综合题答案

20.
(2020城.七上期末) 已知: 是最大的负整数,且 、b、c满足(c﹣5)2+| +b|=0,请回答问题.

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(1) 请直接写出 、b、c的值: =,b=,c=.
(2) 、b、c所对应的点分别为A、B、C,点P为一动点,其对应的数为x,点P在0到1之间运动时(即0≤x≤1时),请化简式子:|x+1|﹣|x﹣1|+2|x-5|(请写出化简过程).
(3) 在(1)(2)的条件下,点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒3个单位长度和8个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

知识点:数轴及有理数在数轴上的表示; 绝对值及有理数的绝对值; 绝对值的非负性; 偶次幂的非负性; 两点间的距离;

2020初中七年级上学期综合题答案