图形的性质_三角形_勾股定理
- 1. 如图所示的网格是正方形网格，则 ＝________°（点A，B，P是网格线交点）.
- 2. 如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D．
- 3. 在平面直角坐标系xOy中的点P和图形M，给出如下的定义：若在图形M上存在一点Q，使得P、Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．
- 4. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．
- 5. 如图，在边长为4的等边 中， ， 分别为 ， 的中点， 于点 ， 为 的中点，连接 ，则 的长为________．
- 6. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， 的顶点 ， ， 均在格点上.
- 7. 在平面直角坐标系中，四边形 是矩形，点 ，点 ，点 .以点 为中心，顺时针旋转矩形 ，得到矩形 ，点 ， ， 的对应点分别为 ， ， .
- 8. 如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为________．
- 9. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上．
- 10. 将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点 ，点B（0，1），点O（0，0）．P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．
- 11. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点．
- 12. 如图，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧 ，使点B在O右下方，且tan∠AOB= ，在优弧 上任取一点P，且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为x，连接OP．
- 13. 如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O的切线交于点D．
- 14. 如图，在矩形 中， ，对角线 与 相交于点 ， ，垂足为点 ，且 平分 ，则 的长为________.
- 15. 腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为________．
- 16. 如图，在平面直角坐标系中，已知 ，将 沿直线 翻折后得到 ，若反比例函数 的图象经过点 ，则 ________．
- 17. 如图，在四边形 中， 交 于点 ， ，求线段 和 的长． （注： ）
- 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 与 轴交于 ）， 两点，与 轴交于点 ，连接 ．
- 19. 如图，矩形 与菱形 的对角线均交于点 ，且 ，将矩形折叠，使点 与点 重合，折痕 过点 ．若 ， ， ，则 的长为（ ）
- 20. 某校组织学生到恩格贝 和康镇 进行研学活动，澄澄老师在网上查得， 和 分 别位于学校 的正北和正东方向， 位于 南偏东37°方向，校车从 出发，沿正北方向前往 地，行驶到15千米的 处时，导航显示，在 处北偏东45°方向有一服务区
- 21. 如图， 是⊙ 的直径，弦 ，垂足为 ，连接 ．过 上一点 作 交 的延长线于点 ，连接 交 于点 ，且 ．
- 22. 如图，已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．
- 23. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD，连接BD，点E在AB上，且∠BDE=15°，DE=4 ，DC=2 ．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
- 24. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB=BD，AB=6，∠C=30°，则△ACD的面积为________．
- 25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC=3，AB=5，则CE的长为（ ）
- 26. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C．
- 27. 如图，正方形ABCD的面积为3cm2 ， E为BC边上一点，∠BAE=30°，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N．若MN=AE，则AM的长等于________ cm．
- 28. 如图，正方形ABCD的边长为3cm，P，Q分别从B，A出发沿BC，AD方向运动，P点的运动速度是1cm/秒，Q点的运动速度是2cm/秒，连接A，P并过Q作QE⊥AP垂足为E．
- 29. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（ ）
- 30. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，﹣1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC．
- 31. 在周长为26π的⊙O中，CD是⊙O的一条弦，AB是⊙O的切线，且AB∥CD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为________．
- 32. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（ ）
- 33. 如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为 ________.
- 34. 如图，在矩形ABCD中， ， ，点E从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AD向点D运动，同时点F从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿CB向点B运动，当点E到达点D时，点E，F同时停止运动.连接BE，EF，设点E运动的时间为t，若 是以BE为底的等
- 35. 如图， 是等边三角形，点D为BC边上一点， ，以点D为顶点作正方形DEFG，且 ，连接AE，AG.若将正方形DEFG绕点D旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为________.
- 36. 如图，在Rt△ABC的纸片中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13.点D在边BC上，以AD为折痕将△ADB折叠得到△ADB′，AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形，则BD的长是________.
- 37. 如图，在 中， ， ， 是 所在平面内一点，以 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形，则 的长为__.
- 38. 如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O， ，垂足为点E， ，且 ，则AD的长为（ ）
- 39. 如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作 交AB于点F，连接DB交 于点H，E是BC上的一点，且 ，连接DE.
- 40. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M，N分别在AD，BC上，且AM＝ AD，BN＝ BC，E为直线BC上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线翻折得到△DC′E，当点C′恰好落在直线MN上时，CE的长为________.
- 41. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC上一点，过B，C，D三点的⊙O交AB于点E，连接ED，EC，点F是线段AE上的一点，连接FD，其中∠FDE＝∠DCE.
- 42. 如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是（ ）
- 43. 如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE＝4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EG⊥EF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB＝5，CF＝2，则线段EP的长是________.
- 44. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，若AB=4，BC=8.则D′F的长为（ ）
- 45. 如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC.若OA=5，AB=6，则点B到AC的距离为（ ）
- 46. 如图，直线 与坐标轴交于A，B两点，在射线AO上有一点P，当△APB是以AP为腰的等腰三角形时，点P的坐标是________.
- 47. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B,C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF= ,则AE2+BE2的值为（ ）
- 48. 如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2 +4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为________．
- 49. 如图，OP平分∠MON，A是边OM上一点，以点A为圆心、大于点A到ON的距离为半径作弧，交ON于点B、C，再分别以点B、C为圆心，大于 BC的长为半径作弧，两弧交于点D、作直线AD分别交OP、ON于点E、F．若∠MON=60°，EF=1，则OA=____
- 50. 如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，将△BCE沿BE折叠后得到△BEF、且点F在矩形ABCD的内部，将BF延长交AD于点G．若 ，则 =________．