浙江省宁波市国际学校2019-2020九年级上学期数学期末考试试卷

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分) (浙江省宁波市国际学校2019-2020九年级上学期数学期末考试试卷)

1. 如图的几何体由六个相同的小正方体搭成,它的主视图是(   )

A . B . C . D .
2. 在同一副扑克牌中抽取2张“方块”,3张“梅花”,1张“红桃”.将这6张牌背面朝上,从中任意抽取1张,是“红桃”的概率为(   )
A . B . C . D .
3. 如图, ,直线 与这三条平行线分别交于点 和点 .已知 ,则 的长为(    )

A . 3.6 B . 4.8 C . 5 D . 5,2
4. 如图,在四边形ABCD中, ,AC与BD交于点E, ,则 的值是(   )

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A . B . C . D .
5. 如图,在⊙ 中,半径 垂直弦 ,点 在⊙ 上, ,则半径 等于(   )

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A . B . C . D .
6. 已知二次函数 ,关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内,下列说法正确的是(   )
A . 有最大值﹣1,有最小值﹣2 B . 有最大值0,有最小值﹣1 C . 有最大值7,有最小值﹣1 D . 有最大值7,有最小值﹣2
7. 如图,在△ABC中,O是AB边上的点,以O为圆心,OB为半径的⊙O与AC相切于点D,BD平分∠ABC,AD= OD,AB=12,CD的长是(   )

A . 2 B . 2 C . 3 D . 4
8. 如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE,点B经过的路径为弧BD,是图中阴影部分的面积为(    )

A . π﹣6 B . π C . π﹣3 D .
9. 如图,正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C,D,E在同一条直线上,顶点B,C,G在同一条直线上.O是EG的中点,∠EGC的平分线GH过点D,交BE于点H,连接FH交EG于点M,连接OH.以下四个结论:①GH⊥BE;②△EHM∽△GHF;③ ﹣1;④ =2﹣ ,其中正确的结论是(   )

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A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④
10. 如图,四边形ABCD是矩形,BC=4,AB=2,点N在对角线BD上(不与点B,D重合),EF,GH过点N,GH∥BC交AB于点G,交DC于点H,EF∥AB交AD于点E,交BC于点F,AH交EF于点M.设BF=x,MN=y,则y关于x的函数图象是(   )

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A . 图片_x0020_100014 B . 图片_x0020_100015 C . 图片_x0020_100016 D . 图片_x0020_100017

二、填空题(每小题4分,共24分) (浙江省宁波市国际学校2019-2020九年级上学期数学期末考试试卷)

11. 在△ABC中∠C=90°,tanA= ,则cosB=________.
12. 一只不透明的布袋中有三种珠子(除颜色以外没有任何区别),分别是3个红珠子,4个白珠子和5个黑珠子,每次只摸出一个珠子,观察后均放回搅匀,在连续9次摸出的都是红珠子的情况下,第10次摸出红珠子的概率是________.
13. 如图,两个大小不同的三角板放在同一平面内,直角顶点重合于点 ,点 上, 交于点 ,连接 ,若 ,则 ________.

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14. 如图,AC是⊙O的直径,B,D是⊙O上的点,若⊙O的半径为3,∠ADB=30°,则 的长为________.

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15. 如图, 与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D,则劣弧 所对的圆心角 的大小为________度.

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16. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1,其部分图象如图所示,下列说法中:①abc<0;②a﹣b+c<0;③3a+c=0;④当﹣1<x<3时,y>0,正确的是________(填写序号).

三、解答题(共8题;共66分) (浙江省宁波市国际学校2019-2020九年级上学期数学期末考试试卷)

17.               
(1) 已知abcd是成比例线段,其中a=2cmb=3cmd=6cm,求线段c的长;
(2) 已知 ,且a+b﹣5c=15,求c的值.
18. 如图,某市郊外景区内一条笔直的公路 经过 两个景点,景区管委会又开发了风景优美的景点 .经测量, 位于 的北偏东 的方向上, 的北偏东 的方向上,且 .

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(1) 求景点 的距离.
(2) 求景点 的距离.(结果保留根号)
19. 如图,在 ABCD中,AD是⊙O的弦,BC是⊙O的切线,切点为B。

(1) 求证:
(2) 若AB=5,AD=8,求⊙O的半径。
20. 一只不透明的袋子中,装有2个白球,1个红球,1个黄球,这些球除颜色外都相同.请用列表法或画树形图法求下列事件的概率:
(1) 搅匀后从中任意摸出1个球,恰好是白球.
(2) 搅匀后从中任意摸出2个球,2个都是白球.
(3) 再放入几个除颜色外都相同的黑球,搅匀后从中任意摸出1个球,恰好是黑球的概率为 ,求放入了几个黑球?
21. 国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品,规定销售单价不低于成本价,又不高于每件70元,销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图).

(1) 请直接写出y关于x之间的关系式
(2) 设该商铺销售这批商品获得的总利润(总利润=总销售额一总成本)为P元,求P与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;根据题意判断:当x取何值时,P的值最大?最大值是多少?
(3) 若该商铺要保证销售这批商品的利润不能低于400元,求销售单价x(元)的取值范围是.(可借助二次函数的图象直接写出答案)
22. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=4,动点Q在边AB上,连接CQ , 将△BQC沿CQ所在的直线对折得到△CQN , 延长QN交直线CD于点M

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(1) 求证:MCMQ
(2) 当BQ=1时,求DM的长;
(3) 过点DDECQ,垂足为点E,直线QN与直线DE交于点F,且 ,求BQ的长.
23. 已知⊙ 中, 为直径, 分别切⊙ 于点 .

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(1) 如图①,若 ,求 的大小;
(2) 如图②,过点 ,交 于点 ,交⊙ 于点 ,若 ,求 的大小.
24. 如图1,抛物线 平移后过点A(8,,0)和原点,顶点为B,对称轴与 轴相交于点C,与原抛物线相交于点D.

(1) 求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积
(2)

(2)如图2,直线AB与 轴相交于点P,点M为线段OA上一动点, 为直角,边MN与AP相交于点N,设 ,试探求:

为何值时 为等腰三角形;

②t为何值时线段PN的长度最小,最小长度是多少.