四川省成都市2019年中考数学试卷

参考答案

一、单选题 (四川省成都市2019年中考数学试卷)

1. 比 的数是(    )
A . B . C . D .
2. 如图所示的几何体是由 个大小相同的小立方块搭成,它的左视图是(    )

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A . 图片_x0020_100002 B . 图片_x0020_100003 C . 图片_x0020_100004 D . 图片_x0020_100005
3. 2019年4月10日,人类首张黑洞图片问世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 的中心,距离地球 万光年.将数据 万用科学计数法表示为(    )
A . B . C . D .
4. 在平面直角坐标系中,将点 向右平移 个单位长度后得到的点的坐标为(    )
A . B . C . D .
5. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若 ,则 的度数为(     )

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A . B . C . D .
6. 下列计算正确的是(    )
A . B . C . D .
7. 分式方程 的解为(     )
A . B . C . D .
8. 某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动,从九年级五个班收集到的作品数量(单位:件)分别为: 则这组数据的中位数是(    )
A . B . C . D .
9. 如图,正五边形 内接于⊙ 上的一点(点 不与点 重合),则 的度数为(     )

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A . B . C . D .
10. 如图,二次函数 的图象经过点 ,下列说法正确的是(     )

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A . B . C . D . 图象的对称轴是直线

二、填空题 (四川省成都市2019年中考数学试卷)

11. 若 互为相反数,则 的值为________.
12. 如图,在 中, ,点 都在边 上, ,若 ,则 的长为________.

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13. 已知一次函数y= kx + 3的图象经过第一、二、四象限,则k的取值范围是________.
14. 如图, 的对角线 相交于点 ,按以下步骤作图:①以点 为圆心,以任意长为半径作弧,分别交 于点 ;②以点 为圆心,以 长为半径作弧,交 于点 ;③以点 为圆心,以 长为半径作弧,在 内部交前面的弧于点 ;④过点 作射线 于点 ,若 ,则线段 的长为________.

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15. 估算: ________.(结果精确到
16. 已知 是关于 的一元二次方程 的两个实数根,且 ,则 的值为________.
17. 一个盒子中装有 个红球和若干个白球,这些求除颜色外都相同,再往该盒子中放入 个相同的白球,摇匀后从中随机摸出一个球,若摸到白球的概率为 ,则盒子中原有的白球的个数为________.
18. 如图,在边长为 的菱形 中, ,将 沿射线 的方向平移得到 ,分别连接 的最小值为________.

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19. 如图,在平面直角坐标系 中,我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.已知点 的坐标为 ,点 轴的上方, 的面积为 ,则 内部(不含边界)的整点的个数为________.

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三、解答题 (四川省成都市2019年中考数学试卷)

20.          
(1) 计算: .
(2) 解不等式组:
21. 先化简,再求值: ,其中 .
22. 随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

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根据图中信息,解答下列问题:

(1) 求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;
(2) 求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;
(3) 该校共有学生 人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
23. 2019年,成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事,这大幅提升了成都市的国际影响力.如图,在一场马拉松比赛中,某人在大楼 处,测得起点拱门 的顶部 的俯角为 ,底部 的俯角为 ,如果 处离地面的高度 米,求起点拱门 的高度.(结果精确到 米;参考数据:

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24. 如图,在平面直角坐标系 中,一次函数 的图象相交于点 ,反比例函数 的图象经过点 .

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(1) 求反比例函数的表达式;
(2) 设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为 ,连接 ,求 的面积.
25. 如图, 为⊙ 的直径, 为圆上的两点, ,弦 相交于点 ,

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(1) 求证:
(2) 若 ,求⊙ 的半径;
(3) 在(2)的条件下,过点 作⊙ 的切线,交 的延长线于点 ,过点 交⊙ , 两点(点 在线段 上),求 的长.
26. 随着 技术的发展,人们对各类 产品的使用充满期待.某公司计划在某地区销售第一款 产品,根据市场分析,该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第 为正整数)个销售周期每台的销售价格为 元, 之间满足如图所示的一次函数关系.

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(1) 求 之间的关系式;
(2) 设该产品在第 个销售周期的销售数量为 (万台), 的关系可用 来描述。根据以上信息,试问:哪个销售周期的销售收入最大?此时该产品每台的销售价格是多少元?