陕西省2020年数学中考模拟试卷

参考答案

一、单选题 (陕西省2020年数学中考模拟试卷)

1. 计算20200的结果是(   )
A . 2020 B . 1 C . 0 D .
2. 如图所示的几何体,它的左视图是(   )

A . B . C . D .
3. 如图, ,则 的度数为(  )

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A . 115° B . 110° C . 105° D . 65°
4. 已知直线y=2x经过点(1,a),则a的值为(   )
A . a=2 B . a=-1 C . a=-2 D . a=1
5. 下列计算正确的是(    )
A . B . C . D .
6. 如图,在四边形ABDC中,∠B=∠D=90°,∠BAC与∠ACD的平分线交于点O,且点O在线段BD上,BD=4,则点O到边AC的距离是(   )

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A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3
7. 将直线y=﹣2x+1向上平移2个单位长度,所得到的直线解析式为(   )
A . y=2x+1 B . y=﹣2x﹣1 C . y=2x+3 D . y=﹣2x+3
8. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,过点D作直线m∥AC,点E、F是直线m上两个动点,在运动过程中EF∥AC且EF=AC,四边形ACFE的面积是(  )

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A . 48 B . 40 C . 24 D . 30
9. 如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BOC=110°,AD//OC,则∠ABD等于(        )

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A . B . C . D .
10. 在同一平面直角坐标系中,若抛物线 关于y轴对称,则符合条件的m,n的值为(    )
A . m= ,n= B . m=5,n= -6 C . m= -1,n=6 D . m=1,n= -2

二、填空题 (陕西省2020年数学中考模拟试卷)

11. 实数 ,﹣3, ,0中的无理数是________.
12. 在半径为r的圆中,圆内接正六边形的边长为________.
13. 如图,已知正方形ABCD的边长为8,点E是正方形内部一点,连接BE,CE,且∠ABE=∠BCE,点P是AB边上一动点,连接PD,PE,则PD+PE的长度最小值为________.

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三、解答题 (陕西省2020年数学中考模拟试卷)

14. 计算: ×(﹣ )+|2﹣3 |
15. 化简: ÷(x- )
16. 如图,△ABC中,AB=AC,过点A作AD⊥BC于点D. 

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(1) 确定△ABC外接圆的圆心O,并画出△ABC的外接圆⊙O;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2) 若BC=4,∠BAC=45°,求⊙O的半径.
17. 如图,已知AF=DC,BC∥EF,∠E=∠B,求证:EF=BC.

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18. 甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成下列两个统计图:

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根据以上信息,整理分析数据如下:

平均成绩/环

中位数/环

众数/环

方差

a

7

7

1.2

7

b

8

c

(1) 写出表格中a,b,c的值:a=,b=,c=.
(2) 如果乙再射击一次,命中7环,那么乙的射击成绩的方差.(填“变大”“变小”“不变”)
(3) 教练根据这10次成绩若选择甲参加比赛,教练的理由是什么?
19. 某数学课外活动小组的同学.利用所学的数学知识,测底部可以到达的学校操场上的旗杆AB高度,他们采用了如下两种方法:

方法1:在地面上选一点C,测得CB为40米,用高为1.6米的测角仪在C处测得旗杆顶部A的仰角为28°;

方法2:在相同时刻测得旗杆AB的影长为17.15米,又测得已有的2米高的竹杆的影长为1.5米.

你认为这两种方法可行吗?若可行,请你任选一种方法算出旗杆高度(精确到0.1米)若不可行,自己另设计一种测量方法(旗杆顶端不能到达),算出旗杆高度(结果可用字母表示)

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20. 甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线OBCDA表示轿车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题:

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(1) 当轿车刚到乙地时,此时货车距离乙地千米;
(2) 当轿车与货车相遇时,求此时x的值;
(3) 在两车行驶过程中,当轿车与货车相距20千米时,求x的值.
21. 小明和小亮玩一个游戏:取三张大小、质地都相同的卡片,上面分别标有数字2,3,4(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.
(1) 请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为6的概率.
(2) 如果和为奇数,则小明胜;若和为偶数,则小亮胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?做出判断,并说明理由.
22. 如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,作OD⊥AB交AC于点D,延长BC,OD交于点F,过点C作⊙O的切线CE,交OF于点E.

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(1) 求证:EC=ED;
(2) 如果OA=4,EF=3,求弦AC的长.
23. 在平面直角坐标系中,已知抛物线L: 经过点A(-3,0)和点B(0,-6),L关于原点O对称的抛物线为 .

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(1) 求抛物线L的表达式;
(2) 点P在抛物线 上,且位于第一象限,过点P作PD⊥y轴,垂足为D.若△POD与△AOB相似,求符合条件的点P的坐标.
24. 如图,在直角坐标系中,长方形ABCD(每个内角都是90°)的顶点的坐标分别是A(0,m),B(n,0),(m>n>0),点E在AD上,AE=AB,点F在y轴上,OF=OB,BF的延长线与DA的延长线交于点M,EF与AB交于点N.

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(1) 试求点E的坐标(用含m,n的式子表示);
(2) 求证:AM=AN;
(3) 若AB=CD=12cm,BC=20cm,动点P从B出发,以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时,动点Q从C出发,以vcm/s的速度沿CD向D运动,是否存在这样的v值,使得△ABP与△PQC全等?若存在,请求出v值;若不存在,请说明理由.