广东省肇庆市封开县2020年中考数学一模考试试卷

参考答案

一、单选题 (广东省肇庆市封开县2020年中考数学一模考试试卷)

1. 实数 在数轴上的对应点的位置如图所示,把 ,0按照从小到大的顺序排列,正确是(   )

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A . B . C . D .
2. 据统计,某市户籍人口约为3700000人,将3700000用科学记数法表示为(   )
A . B . C . D .
3. 下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  )
A . 等边三角形 B . C . 矩形 D . 平行四边形
4. 下列运算中,正确是(   )
A . B . C . D .
5. 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30s,绿灯亮25s,黄灯亮5s,当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率是(   )
A . B . C . D .
6. 已知点(2,3)在反比例函数y= 的图象上,则该图象必过的点是(  )
A . B . C . D .
7. 一元二次方程 的根的情况为(  )
A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定
8. 若 ,则 (   )
A . -6 B . 6 C . 9 D . -9
9. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是 上一点,且 ,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,则∠E的度数为( )

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A . 45° B . 50° C . 55° D . 60°
10. 如图,正方形 的边长为4,点 分别为 的中点,动点 从点 向点 运动,到点 时停止运动;同时,动点 从点 出发,沿 运动,点 的运动速度相同,设点 的运动路程为 , 的面积为 ,能大致刻画 的函数关系的图像是(    )

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A . 图片_x0020_1762916781 B . 图片_x0020_611432440 C . 图片_x0020_1333753774 D . 图片_x0020_569867467

二、填空题 (广东省肇庆市封开县2020年中考数学一模考试试卷)

11. ________
12. 分解因式: ________.
13. 已知一个多边形的每一个内角都是 ,则这个多边形是________边形.
14. 在平面直角坐标系中,点 与点Q( )关于原点对称,那么 ________;
15. 一次函数的图象经过点 ,它的解析式是________.
16. 如图,在正方形 中, ,分别以 为圆心, 长为半径画弧,则图中阴影部分的面积为________(结果保留

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17. 一组数为: ……则第8个数为________.

三、解答题 (广东省肇庆市封开县2020年中考数学一模考试试卷)

18. 解方程组:
19. 先化简,再求值: ,其中 .
20. 如图,已知▱ABCD.

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(1) 作∠B的平分线交AD于E点。(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2) 若▱ABCD的周长为10,CD=2,求DE的长。
21. 某校为研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好;并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

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(1) 在这次研究中,一共调查了名学生;若该校共有1500名学生,估计全校爱好运动的学生共有名;
(2) 补全条形统计图,并计算阅读部分圆心角是多少度;
(3) 若该校九年级爱好阅读的学生有150人,估计九年级有多少学生?
22. 如图,在 中, 的中点, ,若

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(1) 求证:四边形 是平行四边形
(2) 求 的长.
23. 在“双十一”购物街中,某儿童品牌玩具专卖店购进了 两种玩具,其中 类玩具的金价比 玩具的进价每个多 元.经调查发现:用 元购进 类玩具的数量与用 元购进 类玩具的数量相同.
(1) 求 的进价分别是每个多少元?
(2) 该玩具店共购进 了两类玩具共 个,若玩具店将每个 类玩具定价为 元出售,每个 类玩具定价 元出售,且全部售出后所获得的利润不少于 元,则该淘宝专卖店至少购进 类玩具多少个?
24. 如图,四边形 为菱形,以 为直径作 于点 ,连接 于点 上的一点,且 ,连接 .

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(1) 求证: .
(2) 求证: 的切线.
(3) 若 ,求四边形 的面积.
25. 如图,直线 轴, 轴分别交于点 ,经过点 的抛物线 轴的另一个交点为点 ,点 是抛物线上一点,过点 轴于点 ,连接 ,设点 的横坐标为 .

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(1) 求抛物线的解析式;
(2) 当点 在第三象限,设 的面积为 ,求 的函数关系式,并求出 的最大值及此时点 的坐标;
(3) 连接 ,若 ,请直接写出此时点 的坐标.