广西壮族自治区广西2020年中考数学暨初中学业水平考试模拟卷

一、选择题。本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。 (广西壮族自治区广西2020年中考数学暨初中学业水平考试模拟卷)

1. -8的绝对值是(   )
A . -8 B . 8 C . D .
2. 下图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是(  )

A . B . C . D .
3. 某兴趣小组为了解我市气温变化情况,记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位:℃):-7,-4,-2,1,-2,2.关于这组数据,下列结论不正确的是(  )
A . 平均数是-2 B . 中位数是-2 C . 众数是-2 D . 方差是7
4. 若分式 =0,则x的值为(  )
A . ±3 B . 3 C . -3 D . 0
5. 下列计算正确的是(  )
A . (ab)2=ab2 B . 5a2-3a2=2 C . a(b+2)=ab+2 D . 5a3·3a2=15a5
6. 已知点A(a,2 018)与点B(2 019,b)关于x轴对称,则a+b的值为(  )
A . -1 B . 1 C . 2 D . 3
7. 若α,β为方程2x2-5x-1=0的两个实数根,则2α2+3αβ+5β的值为(  )
A . -13 B . 12 C . 14 D . 15
8. 下列命题中假命题是(   )
A . 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于位似比 B . 正五边形的每一个内角等于108° C . 一组数据的平均数、中位数和众数都只有一个 D . 方程x2-6x+9=0有两个实数根
9. 如图,CD为⊙O的直径,弦AB交CD于点M,M是AB的中点,点P在劣弧 上,PC与AB交于点N,∠PNA=60°,则∠PDC等于(  )

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°
10. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为(  )

A . B . C . D .
11. 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADB+∠EDC=120°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为(   )

A . 9 B . 12 C . 16 D . 18
12. 如图,在矩形ABCD中,AD= AB.将矩形ABCD对折,得到折痕MN;沿着CM折叠,点D的对应点为E,ME与BC的交点为F;再沿着MP折叠,使得AM与EM重合,折痕为MP,此时点B的对应点为G.下列结论:①△CMP是直角三角形;②点C、E、G不在同一条直线上;③PC= MP;④BP= AB;⑤点F是△CMP外接圆的圆心.其中正确的个数为(  )

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A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

二、填空题(广西壮族自治区广西2020年中考数学暨初中学业水平考试模拟卷)

13. 的相反数的倒数是________
14. 2018年,中国贸易进出口总额为4.62万亿美元(美国约为4.278万亿美元),同比增长12.6%,占全球贸易总额的 ,贸易总额连续两年全球第一!数据4.62万亿用科学记数法表示为________.
15. 如图,AB∥CD,∠FGB=154°,FG平分∠EFD,则∠AEF的度数等于________.

 

16. 不透明袋子中装有7个球,其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是绿球的概率是________.
17. 如图物体由两个圆锥组成.其主视图中,∠A=90°,∠ABC=105°.若上面圆锥的侧面积为1,则下面圆锥的侧面积为________.

18. 如图,在平面直角坐标系中两条直线为l1:y=-3x+3,l2:y=-3x+9,直线l1交x轴于点A,交y轴于点B,直线l2交x轴于点D,过点B作x轴的平行线交l2于点C,点A,E关于y轴对称,抛物线y=ax2+bx+c过E,B,C三点.下列判断中:①a-b+c=0;②2a+b+c=5;③抛物线关于直线x=1对称;④抛物线过点(b,c);⑤S四边形ABCD=5.

其中正确结论的个数是________.

三、解答题(广西壮族自治区广西2020年中考数学暨初中学业水平考试模拟卷)

19.                 
(1) 计算:(2017-π)0cos45°-(-1).
(2) 解分式方程: =1.
20. 如图,在△ABC中,AC=6,BC=4.

(1) 作∠ACB的平分线CD,交AB于点D;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2) 在(1)所作的图形中,若△ACD的面积为3,求△BCD的面积.
21. 如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y= (x>0)的图象交于A(m,4),B(2,n)两点,与坐标轴分别交于M,N两点.

(1) 求一次函数的表达式;
(2) 根据图象直接写出kx+b- >0中x的取值范围;
(3) 求△AOB的面积.
22. 为了丰富同学们的课余生活,某学校计划举行“亲近大自然”户外活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是?”的问卷调查,要求学生必须从“A(洪家关),B(天门山),C(大峡谷),D(黄龙洞)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.

请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:

(1) 本次调查的学生人数为人;
(2) 在扇形统计图中,“天门山”部分所占圆心角的度数为
(3) 请将两个统计图补充完整;
(4) 若该校共有2 000名学生,估计该校最想去大峡谷的学生人数为多少?
23. 某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动,如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满.已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个.

(1) 求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数;
(2) 由于最后参加活动的人数增加了30人,学校决定调整租车方案.在保持租用车辆总数不变的情况下,为将所有参加活动的师生装载完,求租用小客车数量的最大值.
24. 如图,已知AB是⊙O的直径,点C为圆上一点,点D在OC的延长线上,连接DA,交BC的延长线于点E,使得∠DAC=∠B.

(1) 求证:DA是⊙O的切线;
(2) 求证:△CED∽△ACD;
(3) 若OA=1,sinD= ,求AE的长.
25. 如图,抛物线y=ax2+bx+6经过点A(-2,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C,点D是抛物线上一个动点,设点D的横坐标为m(1<m<4).连接AC,BC,DB,DC.

(1) 求抛物线的函数表达式;
(2) △BCD的面积等于△AOC的面积的 时,求m的值;
(3) 在(2)的条件下,若点M是x轴上的一个动点,点N是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
26. 如图①,已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE⊥BC,垂足为点E,GF⊥CD,垂足为点F.

(1) 证明与推断:

①求证:四边形CEGF是正方形;

②推断 的值为

(2) 探究与证明:

将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α(0°<α<45°),如图②所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由;

(3) 拓展与运用:

正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图③所示,延长CG交AD于点H.若AG=6,GH=2 ,则BC=

参考答案(广西壮族自治区广西2020年中考数学暨初中学业水平考试模拟卷)

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