浙江省绍兴市2020年中考数学模拟试卷2

参考答案

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) (浙江省绍兴市2020年中考数学模拟试卷2)

1. 如果水库的水位高于正常水位 5m 记作 + 5m,那么低于正常水位 3m 应记作(    )
A . + 3 m B . - C . +  m D . - 3 m
2. 为了让市民游客欢度“五一”,泉州市各地推出了许多文化旅游活动和景区优惠,旅游人气持续兴旺.从市文旅局获悉,“五一”假日全市累计接待国内外游客171.18万人次,171.18万这个数用科学记数法应表示为(  )
A . 1.7118×10 B . 0.17118×10 C . 1.7118×10 D . 171.18×10
3. 小军旅行箱的密码是一个三位数,每位上的数字是0至9中的一个,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是(  )
A . B . C . D .
4. 下列计算结果正确的是(  )
A . (a+b)2=a2+b2 B . am•an=amn C . (﹣a23=(﹣a32 D . (a﹣b)3•(b﹣a)2=(a﹣b)5
5. 如图是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板,则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞,又可以堵住矩形空洞的是(   )

图片_x0020_100001

A . 正方体 B . C . 圆锥 D . 圆柱体
6. 观察 ,…….归纳计算结果中个位数字的规律,指出 的个位数字是(   )
A . B . C . D .
7. 某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是(   )

A . 汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B . 乡村公路总长为90km C . 汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D . 该记者在出发后4.5h到达采访地
8. 化简 所得的值为(   ).
A . B . 5 C . D .
9. 如图,在平面直角坐标系 中,点A的坐标是 ,点A关于直线 的对称点为B,若抛物线 与线段 恰有一个公共点,则a的取值范围是(   )

图片_x0020_100019

A . B . C . D .
10. 在平面直角坐标系xOy中,过点A(1,6)的直线与反比例函数 的图象的另一个交点为B,与x轴交于点P,若AP=2PB,则点P的坐标是(  )
A . (1,0) B . (3,0) C . (﹣1,0) D . (3,0)或(﹣1,0)

二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) (浙江省绍兴市2020年中考数学模拟试卷2)

11. 分解因式: ________.
12. 我们规定:当k,b为常数,k≠0,b≠0,k≠b时,一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数,例如:y=4x+3的交换函数为y=3x+4.一次函数y=kx+5与它的交换函数图象的交点横坐标为________.
13. 如图,⊙O过△ABC的顶点A、B、C,且∠C=30°,AB= 3,则弧AB长为________.

图片_x0020_1131827150

14. 如图,点A的坐标为(2,0),点B在直线y=x上,当线段AB最短时,点B的坐标为________.

图片_x0020_100008

15. 如图,已知函数y=2x和函数 的图象交于A、B两点,过点A作AE⊥x轴于点E,若△AOE的面积为4,P是坐标平面上的点,且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的P点坐标是________.

图片_x0020_742011684

16. 如图,在 中, 平分 的中垂线交 于点 ,交 于点 ,连接 .若 ,则 的度数为________;

图片_x0020_100010

三、解答题(本大题共8小题,共80分) (浙江省绍兴市2020年中考数学模拟试卷2)

17. 解一元二次方程: .


18. 小华有一个容量为8GB (1GB=1024MB)的U盘,U盘中已经存储了一个视频文件,其余空间都用来存储照片,若每张照片占用的内存容量均相同,图片数量x (张)和剩余可用空间y (MB)的部分关系如表:

图片数量

100

150

200

400

800

剩余可用空间

5700

5550

5400

4800

3600

(1) 由上表可知,y与x之间满足(填“一次”或“二次”或“反比例”)函数的关系,求出y与x之间的关系式.


(2) 求出U盘中视频文件的占用内存容量.
19. 某校260名学生参加植树活动,要求每人植4~7棵,活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量,并分为四种类型,A:4棵;B:5棵;C:6棵;D:7棵.将各类的人数绘制成扇形统计图(如图①)和条形统计图(如图②),经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误.

图片_x0020_1924492763

回答下列问题:

(1) 写出条形统计图中存在的错误,并说明理由.


(2) 写出这20名学生每人植树量的众数、中位数.


20. 某无人机兴趣小组在操场上开展活动(如图),此时无人机在离地面30米的D处,无人机测得操控者A的俯角为37°,测得点C处的俯角为45°.又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米,求教学楼BC的高度.(注:点A,B,C,D都在同一平面上.参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)

图片_x0020_100022


21. “五一”节假期间,小亮一家到某度假村度假,小亮和他妈妈坐公交车先出发,他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发,他爸爸到达度假村后,发现忘了东西在家里,于是立即返回家里取,取到东西后又马上驾车前往度假村,如图是他们家的距离 )与小明离家的时间 的关系图,请根据图回答下列问题:

图片_x0020_429050004

(1) 小亮和妈妈坐公交车的速度为 ;爸爸自驾的速度为 .


(2) 小亮从家到度假村期间,他离家的距离 与离家的时间 的关系式为;小亮从家到度假村的路途中,当他与他爸爸相遇时,离家的距离是 .


(3) 整个运动过程中(双方全部到达会和时,视为运动结束), 为多少时小亮和妈妈与爸爸相距


22. 如图,矩形 中, ,点 从点 出发,以每秒一个单位的速度沿 的方向运动;同时点 从点 出发,以每秒2个单位的速度沿 的方向运动,当其中一点到达终点后两点都停止运动.设两点运动的时间为 秒.

图片_x0020_100030

(1) 当 时,两点停止运动;


(2) 当 为何值时, 是等腰三角形?
23. 在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且∠EAF=∠CEF=45°.

图片_x0020_596863595

(1) 延长CB至G点,使得BG=DF (如图①),求证:△AEG≌△AEF;


(2) 若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M,N(如图②),求证:EF2=ME2+NF2


(3) 将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其余条件不变(如图③),请你直接写出线段EF,BE,DF之间的数量关系.


24. 如图1,已知抛物线 与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,顶点为D,点C’是点C关于对称轴的对称点,过点D作DG⊥x轴交x轴于点G,交线段AC于点E。

(1) 连接DC,求△DCE的周长;
(2) 如图2,点P是线段AC上方抛物线上的一点,过P作PH⊥x 轴交x轴于点H,交线段AC于点Q,当四边形PCQC’的面积最大时,在线段PH上有一动点M,在线段DG上有一动点N,在y轴上有一动点E,且满足MN⊥PH,连接AM,MN,NE,DE,求AM+MN+NE+DE的最小值;

(3) 如图3,将抛物线沿直线AC进行平移,平移过程中的点D记为D’,点C记为C’,连接D’C’所形成的直线与x轴相交于点G,请问是否存在这样的点G,使得△D’OG为等腰三角形?若存在,求出此时OG的长度,若不存在,请说明理由。