吉林省延边朝鲜族自治州安图县第三中学2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

参考答案

一、单选题 (吉林省延边朝鲜族自治州安图县第三中学2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷)

1. 如图,数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为(  )

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A . 3 B . 0 C . -1 D . -2
2. 2019年10月1日在北京举行的国庆70周年阅兵活动中,15 000名将士接受了党和人民的检阅,将数据15 000用科学记数法表示为(  )
A . 0.15×105 B . 1.5×104 C . 15×103 D . 150×102
3. 如图所示的几何体,从上面看得到的图形是(   )

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A . 图片_x0020_100003 B . 图片_x0020_100004 C . 图片_x0020_100005 D . 图片_x0020_100006
4. 若ab互为倒数,则2ab-5的值为(    )
A . 1 B . 2 C . -3 D . -5
5. 下列去括号正确的是(      ).
A . -2(a+b)=-2a+b B . -2(a+b)=-2a-b C . -2(a+b)=-2a-2b D . -2(a+b)=-2a+2b
6. 一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为(   )
A . x+1=(30﹣x)﹣2 B . x+1=(15﹣x)﹣2 C . x﹣1=(30﹣x)+2 D . x﹣1=(15﹣x)+2

二、填空题 (吉林省延边朝鲜族自治州安图县第三中学2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷)

7. 有理数0的相反数是________.
8. 若(a﹣1)2+|b+2|=0,那么a+b=________.
9. 如图,甲、乙两地之间有多条路可走,其中最短路线的走法序号是②-④,其理由是________.

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10. 若4a2b2n+1与amb3是同类项,则m+n=________.
11. 如图(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺中的阴影部分面积是________cm2.

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12. 将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放,当AD平分∠BAC时,∠CAE=________.

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13. 当x=3时,代数式px3+qx+1的值为2019,则当x=-3时,代数式px3+qx+1的值是________.
14. 如图,点A在点O的南偏东60°的方向上,点B在点O的北偏东40°的方向上,则∠AOB=________°.

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三、解答题 (吉林省延边朝鲜族自治州安图县第三中学2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷)

15. 计算:(-15)+(+7)-(-3).
16. 计算:
17. 计算:(-4)2×(-2)÷[(-2)3-(-4)].
18. 已知点C是线段AB上一点,AC=6cm,BC=4cm,若MN分别是线段AC、BC的中点,求线段MN的长.

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19. 解方程:3(x-1)-4=4(x-2)+3.
20. 解方程:
21. 先化简,再求值:2(x2y+xy)-3(x2y-xy)-4x2y,其中x=1,y=-1.
22. 如图,平面上有四个点AB、C、D , 根据下列要求画图.

(1) 画直线AB
(2) 作射线BC
(3) 画线段CD
(4) 连接AD,并延长至点E,使DE=AD.
23. 如图,将边长为m的正方形纸板,沿虚线剪成两个正方形和两个长方形,拿掉边长为n的小正方形纸板后,将剩下的三个图形拼成一个新的长方形.

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(1) 求拼成的新的长方形的周长(用含mn的代数式表示);
(2) 当m=7,n=4时,直接写出拼成的新的长方形的面积.
24. 希腊数学家丢番图(公元3-4世纪)的墓碑上记载着:“他生命的六分之一是幸福的童年;再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了.”

根据以上信息,请你算出:

(1) 丢番图的寿命;
(2) 丢番图开始当爸爸时的年龄;
(3) 儿子死时丢番图的年龄.
25. 若 的度数是 的度数的k倍,则规定 的k倍角.

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(1) 若∠M=21°17',则∠M的5倍角的度数为;
(2) 如图1,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,若∠AOC=∠COE,请直接写出图中∠AOB的所有3倍角;
(3) 如图2,若∠AOC是∠AOB的5倍角,∠COD是∠AOB的3倍角,且∠AOC和∠BOD互为补角,求∠AOD的度数.
26. 点AB在数轴上表示的数如图所示.动点P从点A出发,沿数轴向右以每秒2个单位长度的速度运动到点B , 再从点B以同样的速度运动到点A停止,设点P运动的时间为t秒,解答下列问题.

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(1) 当t=2时,AP=个单位长度,当t=6时,AP=个单位长度;
(2) 直接写出整个运动过程中AP的长度(用含t的代数式表示);
(3) 当AP=6个单位长度时,求t的值;
(4) 当点P运动到线段AB的3等分点时,t的值为.