江苏省扬州市扬州大学附中东部2015-2106学年八年级上学期数学期末考试试卷

参考答案

一、单选题 (江苏省扬州市扬州大学附中东部2015-2106学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 下列四种汽车标志中,不属于轴对称图形的是 (   )
A . B . C . D .
2. 在实数:0, ,0.74, 中,有理数的个数是(   )
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
3. 下列事件中,最适合使用普查方式收集数据的是(      )
A . 了解扬州人民对建设高铁的意见 B . 了解本班同学的课外阅读情况 C . 了解同批次LED灯泡的使用寿命 D . 了解扬州市八年级学生的视力情况
4. 一架5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上,这时梯脚距离墙角3m,如果梯子的顶端沿墙下滑1m,那么梯脚移动的距离是(  )

A . 0.5m B . 0.8m C . 1m D . 1.2m
5. 如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是(   )

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对
6. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点,则∠B的度数是(   )

A . 60° B . 45° C . 30° D . 75°
7. 如图,函数 y=2x 和 y=ax+2b 的图像相交于点A(m,2),则不等式 2x≤ax+2b 的解集为(   )



A . x<1 B . x>1 C . x≥1 D . x≤1
8. 直线y=-3x+b-2过点( x1 , y1 ),(x2 , y2),若x1-x2=2,则 y1-y2= (   )

A . 3 B . -3 C . 6 D . -6
9. 将点A(-2,-3)先向右平移3个单位长度再向上平移2个单位长度得到点B,则点B所在象限是第________ 象限.

二、填空题 (江苏省扬州市扬州大学附中东部2015-2106学年八年级上学期数学期末考试试卷)

10. -8的立方根是________.
11. 王胖子在扬州某小区经营特色长鱼面,生意火爆,开业前5天销售情况如下:第一天46碗,第二天54碗,第三天69碗,第四天62碗,第五天87碗,如果要清楚地反映王胖子的特色长鱼面在前5天的销售情况,不能选择统计________图.
12. 比较大小:  ________6.(填“>”、“=”、“<”)
13. 下列事件中,①打开电视,它正在播关于扬州特产的广告;②太阳绕着地球转;③掷一枚正方体骰子,点数“4”朝上;④13人中至少有2人的生日是同一个月.属于随机事件的个数是________.
14. 如图,数轴上的点A表示的数是________.

15. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离为________.

16. 若正比例函数 的图像经过点A(3,y1)和点B(5,y2),且y1>y2 , 则m的取值范围是________.
17. 元旦期间,胡老师开车从扬州到相距150千米的老家探亲,如果油箱里剩余油量 y(升)与行驶里程 x(千米)之间是一次函数关系,其图像如图所示,那么胡老师到达老家时,油箱里剩余油量是________升.

18. 如图,△ABC中,AB=AC=26,BC=20,AD是BC边上的中线,AD=24,F是AD上的动点,E是AC边上的动点,则CF+EF的最小值为________.

三、解答题 (江苏省扬州市扬州大学附中东部2015-2106学年八年级上学期数学期末考试试卷)

19.    计算题
(1) 计算:
(2) 求x的值:
20. 已知△ABC的三边a、b、c满足 ,求最长边上的高h.
21. 为了进一步了解八年级500名学生的身体素质情况,体育老师对八年级(1)班50名学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示:


请结合图表完成下列问题:

(1) 表中的m=,次数在140≤x<160这组的频率为
(2) 请你把频数分布直方图补充完整;
(3) 若八年级学生一分钟跳绳次数(x)达标要求是:x<120不合格;x≥120为合格,求八年级合格的学生有多少人.
22. 一个不透明的袋中装有20个球,其中7个黄球,8个黑球,5个红球,这些球只有颜色不同,其它都相同.
(1) 求从袋中摸出一个球是黄球的概率;
(2) 现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ,求从袋中取出黑球的个数.
23. 将等腰直角△ABC斜放在平面直角坐标系中,使直角顶点C与点(1,0)重合,点A的坐标为(-2,1).

(1) 求△ABC的面积S;
(2) 求直线AB与y轴的交点坐标.
24. 如图,已知函数 的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数 的图像交于点M,点M的横坐标为2.


(1) 求点A的坐标;
(2) 在x轴上有一点动点P (其中 >2),过点P作x轴的垂线,分别交函数 的图像于点C、D,且OB=2CD,求 的值.
25. 扬州商场某商家计划购进一批甲、乙两种LED节能灯共120只,这两种节能灯的进价、售价如下表: 进价(元/只)售价(元/只)甲型2530乙型4560
(1) 如果进货总费用恰好为4600元,请你设计出进货方案.
(2) 如果规定:当销售完这批节能灯后,总利润不超过进货总费用的30%,请问如何进货,使得该商家获得的总利润最多,此时总利润最多为多少元?
26. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE是中线,CG平分∠ACB交BE于点G,F为AB边上一点,且∠ACF=∠CBG.

(1) 求证:CF=BG;
(2) 延长CG交AB于点H,判断点G是否在线段AB的垂直平分线上?并说明理由.
(3) 过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D,请证明:CF=2DE.
27. 甲、乙两辆汽车分别从A,B两地同时出发,沿同一条公路相向而行,乙车出发2h后休息,与甲车相遇后,继续行驶.设甲、乙两车与B地的路程分别为y(km),y(km),甲车行驶的时间为x(h), y、y与x之间的函数图像如图所示,结合图像解答下列问题:

(1) 甲车的速度是km/h,乙车休息了 h;
(2) 求乙车与甲车相遇后y与x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3) 当甲车出发多少小时后,两车相距80km?
28. 阅读理解:

【问题情境】金老师给“数学小达人”小明和小军提出这样一个问题:

如图1,△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线.求证:AB+BD=AC.

【证明思路】小明的证明思路是:如图2,在AC上截取AE=AB,连接DE.……

小军的证明思路是:如图3,延长CB至点E,使BE=AB,连接AE.可以证得:AE=DE.……

(1) 请你从他们的思路中,任意选择一种思路继续完成下一步的证明.
(2) 【变式探究】如图4,金老师把“AD是∠BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”,其它条件不变,那么AB+BD=AC还成立吗?若成立,请证明;若不成立,写出正确结论,并说明理由.

(3) 【迁移拓展】如图5,△ABC中,∠B=2∠C.求证:AC2—AB2=AB×BC.