广东省中山市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

参考答案

一、单项选择题(共10个小题,每小题3分,满分30分) (广东省中山市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

1. 下列四个手机APP图标中,是轴对称图形的是(   )
A . B . C . D .
2. 已知某细菌直径长约0.0000152米,那么该细菌的直径长用科学记数法表示为(    )
A . 152×10-5 B . -1.52×105 C . 152×10-5 D . 1.52×10-4
3. 下列等式成立的是(    )
A . x2+x3=x5 B . (a-b)2=a2-b2 C . (x2)3=x6 D . (-1)0=-1
4. 点P(2,-1)关于y轴的对称点坐标是(    )
A . (2,1) B . (-1,2) C . (-2,1) D . (-2,-1)
5. 若分式 ,则(   )
A . x≠0 B . x=2 C . x=0 D . x=0或x=2
6. 下列因式分解正确的是(     )
A . x2+y2=(x+y)2 B . x4-y4=(x2+y2)(x2-y2) C . -3a+12=-3(a-4) D . a2+7a-8=a(a+7)-8
7. 一边长为3,另一边长为6的等腰三角形的周长是(    )
A . 12 B . 15 C . 12或15 D . 9
8. 已知 ,则 的值为(    )
A . 6 B . -6 C . D .
9. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,AB=6cm,DE=4cm,SABC=30cm2 , 则AC的长为(    )

A . 10cm B . 9cm C . 4.5cm D . 3cm
10. 如图,Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=60°,CD,CE分别是△ABC的高和中线,下列说法错误的是(    )

A . AD=DE B . S△CEB=S△ACE C . AC,BC的垂直平分线都经过点E D . 图中只有一个等腰三角形

二、填空题(共7个小题,每小题4分,满分28分) (广东省中山市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

11. 计算:(-2a2)3÷a2=________。
12. 如图,在△ABC中,D是BC延长线上一点,∠A=68°,∠B=65°,则∠ACD=________ 。

13. 如图,BC=EF,AC∥DF。请你添加一个适当的条件,使得△ABC≌△DEF。________(只需填一个答案即可)

14. 方程 的解x=________。
15. 已知ab=-3,a+b=5,则10+a2b+ab2=________。
16. 关于x的分式方程 的解为正数,则m的取值范围是________.
17. 如图,∠AOB=30°,点P是∠AOB内任意一点,且OP=7,点E和点F分别是射线OA和射线OB上的动点,则△PEF周长的最小值是________ 。

三、解答题(一)(共3个小题,每小题6分,满分18分) (广东省中山市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

18. 计算:(2x-1)2-x(4x-1)
19. 先化简,再求值: ,其中a=-1。
20. 如图,已知△ABC中,∠BAC=23°,∠BCA=125°。

(1) 尺规作图:作AC的垂直平分线,交BC的延长线于点D(不写作法,保留作图痕迹);
(2) 连接AD,求∠BAD的度数。

四、解答题(二)(共3个小题,每小题8分,满分24分) (广东省中山市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

21. 如图,已知△ABC≌△DEF,BG、EH分别是△ABC和△DEF的中线.求证:BG=EH。

22. 如图,△ABC中,AE=BE,∠AED=∠ABC。

(1) 求证:BD平分∠ABC;
(2) 若AB=CB,∠AED=4∠EAD,求∠C的度数。
23. 某商家用1000元购进一批多肉盆栽,很快售完,接着又用了1600元购进第二批多肉盆栽,且数量是第一批的1.2倍,已知第一批盆栽的单价比第二批的单价少3元,问这两批多肉盆栽的单价各是多少元?

五、解答题(三)(共2个小题,每小题10分,满分20分) (广东省中山市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷)

24. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC边的中点,BE⊥AB交AD的延长线于点E,CF平分∠ACB交AD于点F,连接CE。

求证:

(1) 点D是EF的中点;
(2) △CEF是等腰三角形。
25. 已知△ABC中,∠B=60°,点D是AB边上的动点,过点D作DE∥BC交AC于点E,将△ADE沿DE折叠,点A对应点为F点。
(1) 如图(1),当点F恰好落在BC边上,求证:△BDF是等边三角形;

(2) 如图(2),当点F落在△ABC内,且DF的延长线恰好经过点C,CF=EF,求∠A的大小;

(3) 如图(3),当点F落在△ABC外,DF交BC于点G,连接BF,若BF⊥AB,AB=9,求BG的长。