浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷

参考答案

一、单选题 (浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷)

1. 某种速冻水饺的储藏温度是-18℃±2℃,四个冷藏室的温度如下,则不适合储藏此种水饺的是(    )
A . -17℃ B . -22℃ C . -18℃ D . -19℃
2. 下列数中π、 ,﹣ ,3.1416,3.2121121112…(每两个2之间多一个1), 中,无理数的个数是(   )
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3. 太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为3.8×1023千瓦,到达地球的仅占20亿分之一,到达地球的辅射能功率为(   )千瓦.(用科学计数法表示,保留2个有效数字)

A . 1.9×1014 B . 2.0×1014 C . 7.6×1015 D . 1.9×1015
4. 如图所示,将圆的周长分为4个单位长度,在圆的4等分点处标上数字0,1,2,3,先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合,再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动,那么数轴上的数 2020将与圆周上的数字(   )重合.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
5. 下列各式运算正确的是(   ).
A . B . C . D .
6. 若a2=(-5)2 , b3=(-5)3 , 则a+b的值是(    )
A . 0或-10或10 B . 0或-10 C . -10 D . 0
7. 当x=4时,代数式a(x 3)2+b(x 3)+3的值为7,则(a+b 2)(2 a b)的值为(   )
A . 2 B . 2 C . 4 D . 4
8. 有下列说法:

①2+3x-5x3是三次四项式;②﹣a一定在原点的左边.③ 是分数,它是有理数;④有最大的负整数,没有最大的正整数;⑤近似数5.60所表示的准确数x的范围是:5.55≤x<5.65.其中错误的个数是(   )

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
9. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有4个小圆圈,第②个图形中一共有10个小圆圈,第③个图形中一共有19个小圆圈,…,按此规律排列,则第⑦个图形中小圆圈的个数为(     )   

   

A . 64 B . 77 C . 80 D . 85
10. 如果四个不同的整数mnpq满足(7-m)(7-n)(7-p)(7-q)=4,则m+n+p+q等于(   )
A . 18 B . 24 C . 27 D . 28

二、填空题 (浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷)

11. 的系数是________,次数是________; 是________次多项式.
12. 的平方根是________, 的立方根是________,|1- |=________.
13. 下列各式:① ,② 0,③ ,④ ,⑤ ,⑥ 中属于单项式的是________(填序号)
14. 如图所示,数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b,下列说法不正确的是________.①ab>0    ,②a+b>0    ,③|a|﹣|b|<0,    ④a﹣b<0

15. 如果一个多项式与另一多项式 的和是多项式 ,则这个多项式是________
16. 一个数a在数轴上表示的点是A,当点A在数轴上平移了5个单位长度后到点B,点A与点B表示的数恰好互为相反数,则数a是________.
17. 某人以6千米/时的速度在400米的环形跑道上行走,他从A处出发,按顺时针方向走了1分钟,再按逆时针方向走了3分钟,然后又按顺时针方向走5分钟,这时他想回到出发点A处,最少需要的时间为________分钟.
18. 已知a2 ab=11,b2 ab=8,则代数式3a2 3b2的值为________.
19. 把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为20cm,宽为16cm)的盒子底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是________.

20. 阅读理解:给定次序的n个数a1 , a2 , …,an , 记Sk=a1+a2+…ak , 为前k个数的和(1≤k≤n),定义A=(S1+S2+…+Sn)÷n称它们的“凯森和”,如a1=2,a2=3,a3=3,则S1=2,S2=5,S3=8,凯森和A=(2+5+8)÷3=5,若有99个数a1 , a2 , …,a99的“凯森和”为100,则添上21后的100个数21,a1 , a2 , …,a99的凯森和为________.

三、解答题 (浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷)

21. 将-2, 在数轴上表示,并将原数用“<”连接.

22. 计算下列各式:
(1)
(2)
(3)
23.   
(1) 已知代数式(kx2+6x+8)-(6x+5x2+2)化简后的结果是常数,求系数k的值.
(2) 先化简,再求值:2( -3xy-y2)-(2x2-7xy-2y2),其中x=3,y=- .
24. 据统计,某市 2017 年底二手房的均价为每平米 1.3 万元,下表是 2018 年上半年每个月二手房每平米均价的变化情况(单位:万元)

月份

一月

二月

三月

四月

五月

六月

均价变化(与 上个月相比)

0.08

-0.11

-0.07

0.09

0.14

-0.02

(1) 2018 年4 月份二手房每平米均价是多少万元?
(2) 2018 年上半年几月份二手房每平米均价最低?最低价为多少万元?
(3) 2014 年底小王以每平米 8000 元价格购买了一套 50 平米的新房,除房款外他还另支 付了房款总额 1%的契税与 0.05%的印花税,以及 3000 元其他费用;2018 年 7 月,小王因工作调动,急售该房,根据当地政策,小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用 1000 元, 无需再缴税;若将(2)中的最低均价定为该房每平米的售价,那么小王能获利多少万元?
25. 定义:若 ,则称a与b是关于1的平衡数.
(1) 3与是关于1的平衡数, 是关于1的平衡数 用含x的代数式表示
(2) 若 ,判断a与b是否是关于1 的平衡数,并说明理由.
26. 如图,为建设美丽农村,村委会打算在正方形地块甲和长方形地块乙上进行绿化.在两地块内分别建造一个边长为a的大正方形花坛和四个边长为b的小正方形花坛(阴影部分),空白区域铺设草坪,记S1表示地块甲中空白处铺设草坪的面积,S2表示地块乙中空白处铺设草坪的面积.

(1) S1=,S2=(用含a,b的代数式表示并化简) .
(2) 若a=2b,求的
27. 甲、乙、丙三个教师承担本学期期末考试的第17题的网上阅卷任务,若由这三人中的某一人独立完成阅卷任务,则甲需要15小时,乙需要10小时,丙需要8小时。
(1) 如果甲、乙、丙三人同时改卷,那么需要多少时间完成?
(2) 如果按照甲、乙、丙、甲、乙、丙、……的次序轮流阅卷,每一轮中每人各阅卷1小时。那么要多少小时完成?
(3) 能否把(2)题所说的甲、乙、丙的次序作适当调整,其余的不变,使得完成这项任务的时间至少提前半小时?(答题要求:如认为不能,需要说明理由;如认为能,请至少说出一种轮流的次序,并求出相应能提前多少时间完成阅卷任务)
28. 如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a,b满足  +(c-7)2=0.

(1) a=,b=,c=
(2) 若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数表示的点重合.
(3) 点A,B,C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=,AC=,BC=.(用含t的代数式表示)
(4) 请问:3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化,请说明理由;若不变,请求其值.