浙江省温州市龙湾区部分学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

参考答案

一、单选题 (浙江省温州市龙湾区部分学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷)

1. 下列图形中是轴对称图形的是(   )
A . B . C . D .
2. 做一个三角形的木架,以下四组木棒中,符合条件的是(   )
A . 3cm,2cm,1cm B . 3cm,4cm,5cm C . 5cm,12cm,6cm D . 6cm,6cm,12cm
3. 如图,已知∠ABC=∠BAD , 添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(   )

A . ACBD B . CAB=∠DBA C . C=∠D D . BCAD
4. 具备下列条件的三角形为等腰三角形的是(   )
A . 有两个角分别为20°,120° B . 有两个角分别为40°,80° C . 有两个角分别为30°,60° D . 有两个角分别为50°,80°
5. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,DE是AC边的中垂线,分别交AC,AB于点E,D,则△DBC的周长为(   )

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9
6. 对假命题“若a>b,则a2>b2”举反例,正确的反例是(  )
A . a=﹣1,b=0 B . a=﹣1,b=﹣1 C . a=﹣1,b=﹣2 D . a=﹣1,b=2
7. 如图,把△ABC纸片的∠A沿DE折叠,点A落在四边形CBDE外,则∠1、∠2与∠A的关系是(   )

A . ∠1﹣∠A=2∠2 B . ∠2+∠1=2∠A C . ∠1﹣∠2=2∠A D . 2∠2+2∠A=∠1
8. 如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高线,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=8,DE=4,则△BCE的面积等于(    )

A . 32 B . 16 C . 8 D . 4
9. 如图,以Rt△ABC的三条边作三个正三角形,则S1、S2、S3、S4的关系为(   )

A . S1+S2+S3=S4 B . S1+S2=S3+S4 C . S1+S3=S2+S4 D . 不能确定
10. 如图,四边形ABCD是正方形,直线a,b,c分别通过A、D、C三点,且a∥b∥c.若a与b之间的距离是5,b与c之间的距离是7,则正方形ABCD的面积是(  )

A . 70   B . 74  C . 144  D . 148

二、填空题 (浙江省温州市龙湾区部分学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷)

11. 命题“对顶角相等”的逆命题是________.
12. 等腰三角形的两边长分别是3和5,则这个等腰三角形的周长为________.
13. 直角三角形中,其中一个锐角为40°,则另一个锐角的度数为________.
14. 如图,△ABC是等边三角形,AB=4,AD平分∠BAC交BC于点D,E是AC的中点,则DE的长为________.

15. 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是BC边上的中线,且BD=BE,则∠ADE是________度.

16. 如图,△ABC是等边三角形,点D为 AC边上一点,以BD为边作等边△BDE, 连接CE.若CD=1,CE=3,则BC=________.

17. 把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分△DEF的面积为________cm2
18. 如图,在Rt△ABC中,AB=BC=2,D为BC的中点,在AC边上存在一点E,连结ED,EB,则△BDE周长的最小值为________.

三、解答题 (浙江省温州市龙湾区部分学校2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷)

19. 如图,在4×4方格中,按要求作出以AB为边,第三个顶点在格点上的等腰三角形ABC.

(1) 面积为2
(2) 面积为2.5
(3) 面积为(要求不与1、2图形全等)
20. 已知:如图,AB∥DE,∠A=∠D,BE=CF.求证:△ABC≌△DEF.

21. 已知:如图,AB=BC,∠A=∠C.求证:AD=CD.

22. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CE平分∠DCB交AB于点E.

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(1) 求证:∠AEC=∠ACE;
(2) 若∠AEC=2∠B,AD=2,求AB的长.
23. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,且BD=CE,DC=BF,连结DE,EF,DF,∠1=60°

(1) 求证:△BDF≌△CED.
(2) 判断△ABC的形状,并说明理由.
(3) 若BC=10,当BD=时,DF⊥BC.(只需写出答案,不需写出过程)
24. 如图,在Rt△ABC中,AB=4,BC=3,点D从B点出发,沿射线CB方向以每秒3个单位长度的速度运动,射线MP⊥射线CB,且BM=10,点Q从M点出发,沿射线MQ方向以每秒a个单位长度的速度运动,已知D、Q两点同时出发,运动时间为t秒.

(1) 当t=2时,△DMQ是等腰三角形,求a的值.
(2) 求t为何值时,△DCA为等腰三角形.
(3) 是否存在a,使得△DMQ与△ABC全等,若存在,请直接写出a的值,若不存在,请说明理由.