浙江省台州市椒江区书生中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

参考答案

一、单选题 (浙江省台州市椒江区书生中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷)

1. 下列图形中不是轴对称图形的是(   )
A . B . C . D .
2. 根据下列已知条件,能够画出唯一△ABC 的是(   )
A . AB=6,BC=5,∠A=50° B . AB=5,BC=6,AC=13 C . ∠A=50°,∠B=80°,AB=8 D . ∠A=40°,∠B=50°,∠C=90°
3. 三角形的下列线中能将三角形的面积分成相等的两部分的是(   )
A . B . 中线 C . 角平分线 D . 垂直平分线
4. 如果 表示的式子为(   )
A . B . C . D .
5. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=10,SABD=15,则CD的长为(   )

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
6. 如图所示,表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有(   )

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A . 1处 B . 2处 C . 3处 D . 4处
7. 如图,已知∠MON=40°,P为∠MON内一定点,OM上有一点AON上有一点B , 当△PAB的周长取最小值时,∠APB的度数是(   )

A . 40° B . 100° C . 140° D . 50°
8. 若k为任意整数,且993﹣99能被k整除,则k不可能是(   )
A . 50 B . 100 C . 98 D . 97
9. 一个正多边形的内角和为900°,那么从一点引对角线的条数是(   )
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
10. 如图,已知△  ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠  EPF的顶点P是BC中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形; ③2S四边形AEPF=S ABC; ④BE+CF=EF.当∠  EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E与A,B重合).上述结论中始终正确的有(     )

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题 (浙江省台州市椒江区书生中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷)

11. 计算: +(π-2)0=________.
12. 已知点A(m﹣1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m+n=________.
13. 如图,BE平分∠ABCCE平分∠ACD , ∠A=60°,则∠E=________.

14. 若等腰三角形的周长为16,腰长为x,则x的取值范围为________.
15. 阅读材料:若ab=N,则b=logaN,称b为以a为底N的对数,例如23=8,则log28=log223=3.根据材料填空:log39=________.
16. 如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=________cm.

17. 已知:如图,△ABC是等边三角形,延长AC到E,C为线段AE上的一动点(不与点A、E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ,OC.以下五个结论:①AD=BE;②AP=BO;③PQ//AE;④∠AOB=60°;⑤OC平分∠AOE;结论正确的有________(把你认为正确的序号都填上)

18. 观察下列式:(x2﹣1)÷(x﹣1)=x+1;

                     (x3﹣1)÷(x﹣1)=x2+x+1;

                     (x4﹣1)÷(x﹣1)=x3+x2+x+1;

                     (x5﹣1)÷(x﹣1)=x4+x3+x2+x+1.

①(x7﹣1)÷(x﹣1)=________;

②根据①的结果,则1+2+22+23+24+25+26+27=________.

三、解答题 (浙江省台州市椒江区书生中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷)

19. 计算
(1) (﹣2a2b2•(ab3
(2) (x﹣1)(2x+1)﹣2(x﹣5)(x+2)
20. 分解因式
(1) 9(ab)2-16(ab)2
(2) 3x3-12x2y+12xy2.
21. 先化简,再求值:(a﹣2b)(a+2b)﹣(a﹣2b)2+8b2 , 其中a=﹣2,b=
22. 在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形.要求:每个等腰三角形的一个顶点为格点A,其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取,并且所画的两个三角形不全等.

23. 如图所示,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:

(1) △ABC≌△ADC;
(2) BO=DO.
24. 如图:在 中, ,点 分别在 边上,且


(1) 求证: 是等腰三角形;
(2) 当 时,求 的度数;
(3) 当 时,用 的式子表示 的度数(直接写出).
25. 在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,

(1) 求∠AOC的度数
(2) 连接BO,试说明BO平分∠ABC
(3) 判断AC、AE、CD的关系,并说明理由.
26. 规定:如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角,那么称这两个三角形互为“等角三角形”.从三角形(不是等腰三角形)一个顶点引出一条射线与对边相交,顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形,如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形,另一个与原来三角形是“等角三角形”,我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”.

(1) 如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CDAB于D,请写出图中两对“等角三角形”.
(2) 如图2,在△ABC中,CD为角平分线,∠A=40°,∠B=60°。求证:CD为△ABC的等角分割线.
(3) 在△ABC中,∠A=42°,CD是△ABC的等角分割线,若△ACD是等腰三角形,请直接写出∠ACB的度数.