浙江省台州市温岭市2019-2020学年七年级上学期期中数学试题

参考答案

一、单选题 (浙江省台州市温岭市2019-2020学年七年级上学期期中数学试题)

1. 如果“盈利5%”记作+5%,那么﹣3%表示(   )
A . 少赚3% B . 亏损-3% C . 盈利3% D . 亏损3%
2. 如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是(   )
A . B . C . D .
3. 2019年1月3日,嫦娥4号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺利着陆,地球与月球之间的平均距离大约为384000km , 384000用科学记数法表示为(   )
A . 3.84×103 B . 3.84×104 C . 3.84×105 D . 3.84×106
4. 下列各数中,互为相反数的是(   )
A . ﹣(﹣4)和|﹣4| B . ﹣|﹣2|和﹣(+2) C . ﹣(﹣3)和﹣|﹣3| D . ﹣12和﹣1
5. 在-1, +7.5, 0, , -0.9, 15中.负分数共有(      ).
A . l个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6. 下列说法正确的是(   )
A . 单项式a的系数是0 B . 单项式﹣ 的系数和次数分别是﹣3和2 C . x2﹣2x+25是五次三项式 D . 单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6
7. 已知 ,那么下列关系正确的是(    )
A . B . C . D .
8. 若 ,则 的值可表示为(   )
A . B . C . D .
9. 当x=4时,多项式ax7+bx5+cx3﹣3的值为-4,则当x=﹣4时,该多项式的值为(   )
A . 4 B . -3 C . -2 D . 答案不确定
10. 如图,将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙),未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l . 若知道l的值,则不需要测量就能知道周长的正方形的标号为(   )

A . B . C . D .

二、填空题 (浙江省台州市温岭市2019-2020学年七年级上学期期中数学试题)

11. 0的相反数是________;0.5的倒数是________;x2+2x-3的常数项是________.
12. 比较大小<用“>"或“<"表示): ________
13. 近似数8.28万精确到________位.
14. 规定符号⊗的意义为:ababab+1,那么﹣2⊗5=________.
15. 飞机顺风时速度为x千米/时,风速为y千米/时,则飞机逆风速度为________千米/时.
16. 已知ab互为相反数,mn互为倒数,x的绝对值为2,则﹣2mn+ x=________.
17. 如图,数轴上点A表示的数为a,化简:|a-3|-2|a+1|=________.

18. 一个三位数为x , 一个两位数为y , 把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数M , 把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数N , 则MN=________(结果用含xy的式子表示).
19. 在数学中,为了简便,记 ,1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,…,n!=n×(n﹣1)×(n﹣2)×…×3×2×1,则 ________.
20. 如图所示,将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“●”的个数为a1 , 第2幅图形中“●”的个数为a2 , 第3幅图形中“●”的个数为a3 , …,以此类推,则 的值为________

三、解答题 (浙江省台州市温岭市2019-2020学年七年级上学期期中数学试题)

21. 计算
(1) (﹣14)﹣5+(﹣18)﹣(﹣34)  
(2)
(3)
(4)
22. 化简:
(1) 2x2﹣3x+7﹣4x2+3x+1
(2) 2(8xyx2+y2)﹣3(x2﹣2y2+8xy
23. 先化简,再求值:2(a2b+ab2)﹣3(a2b﹣1)﹣2ab2﹣4,其中a=2019,b .
24. 七年级开展演讲比赛,学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品.现有甲、乙两家商店出售两种同样的笔记本和钢笔.他们的定价相同:笔记本定价为每本25元,钢笔每支定价6元,但是他们的优惠方案不同,甲店每买一本笔记本赠一支钢笔;乙店全部按定价的9折优惠.已知七年级需笔记本20本,钢笔x支(大于20支).问:
(1) 在甲店购买需付款元,在乙店购买需付款元;
(2) 若x=30,通过计算说明此时到哪家商店购买较为合算?
(3) 当x=40时,请设计一种方案,使购买最省钱?算出此时需要付款多少元?
25. 定义:如果10bn , 那么称bn的劳格数,记为bdn).
(1) 根据劳格数的定义,可知:d(10)=1,d(102)=2,那么:d(103)=
(2) 劳格数有如下运算性质:若mn为正数,则dmn)=dm)+dn); d )=dm)﹣dn).若d(3)=0.48,d(2)=0.3,根据运算性质,填空:d(6)=,则d )=d )=
26. [背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美的结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:数轴上A点、B点表示的数为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a﹣b|,若a>b,则可简化为AB=a﹣b;线段AB的中点M表示的数为

[问题情境]

已知数轴上有A、B两点,分别表示的数为﹣10,8,点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动,点B以每秒2个单位向左匀速运动.设运动时间为t秒(t>0).

[综合运用]

(1) 运动开始前,A、B两点的距离为;线段AB的中点M所表示的数
(2) 点A运动t秒后所在位置的点表示的数为;点B运动t秒后所在位置的点表示的数为;(用含t的代数式表示)
(3) 它们按上述方式运动,A、B两点经过多少秒会相遇,相遇点所表示的数是什么?
(4) 若A,B按上述方式继续运动下去,线段AB的中点M能否与原点重合?若能,求出运动时间,并直接写出中点M的运动方向和运动速度;若不能,请说明理由.(当A,B两点重合,则中点M也与A,B两点重合)