浙江省杭州市余杭区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

参考答案

一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分. (浙江省杭州市余杭区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷 )

1. x2·x3的结果是(    )
A . x5 B . x6 C . 5x D . 2x2
2. 如图中,∠1的同位角是(    )。

图片_x0020_1

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5
3. 下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是(    )
A . B . C . D .
4. 如图,将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF,则下列结论:

①AD=CF;②AC∥DF;③∠ABC=∠DFE;④∠DAE=∠AEB.正确的个数为(    )

图片_x0020_2

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
5. 下列各组数不是方程2x+y=20的解的是(    )
A . B . C . D .
6. 以下运算结果是 的是(    )
A . B . C . D .
7. 如图,点E在AC的延长线上,对于下列四个条件;①∠1=∠2; ②∠3=∠4;③∠A=∠DCE;④∠D+∠ABD=180°.其中能判断AB∥CD的是(    )

图片_x0020_4

A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ②③④
8. 一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程少40千米.如果设轿车平均速度为a千米/小时,卡车的平均速度为b千米/小时,则(    )
A . 2a=3b+40 B . 3b=2a-40 C . 2a=3b-40 D . 3b=40-2a
9. 如图,已知AB∥ED,设∠A+∠E=α,∠B+∠C+∠D=β,则(    )

图片_x0020_3

A . α-β=0 B . 2α-β=0 C . α-2β=0 D . 3α-2β=0
10. 对代数式(x+3)2 , 老师要求任意取一个x的值后求出代数式的值.圆圆发现,大家所求得的代数式的值都大于等于0,即x=-3时代数式的最小值是0.利用这个发现,圆圆试着写出另外一些结论:①在x=-3时,代数式(x+3)2+2的最小值为2;②在a=-b时,代数式(a+b)2+m的最小值为m;   ③ 在c=-d时,代数式-(c+d)2+n的最大值为n;④ 在x=-3时,代数式-x2-6x+20的最大值为29.其中正确的为(    )
A . ①②③ B . ①③ C . ①④ D . ①②③④

二、填空题:本题有6个小题,每小题4分,共24分. (浙江省杭州市余杭区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷 )

11. 已知2v+t=3v-2=4,则v=________,t=________.
12. 已知直线m∥n,将一块含有30º角的三角板ABC按如图所示的方式放置(∠ABC=30°),其中A,B两点分别落在直线m,n上.若∠1=15º,则∠2=________º.

图片_x0020_5

13. 已知 ,用含x的代数式表示y为:y=________.
14. 已知am=4,an=5,则 的值是________.
15. 如图,直线a∥b,直线c,d与直线b相交于点A,∠3=∠4,设∠1为α度,则∠2=________度(用含有α的代数式表示).

_x0000_i1086

16. 若a-b=3,ab=2,则a2+b2的值为________;a+b的值为________.

三、解答题:本题有7小题,共66分. (浙江省杭州市余杭区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷 )

17. 化简:
(1)
(2)
18. 解下列二元一次方程组:
(1)
(2)
19. 化简求值:
(1) 已知a= ,b=-1,求(2a+ b)(2a- b)-a(4a-3b)的值.
(2) 已知x2-5x=3,求2(x-1)(2x-1)-2(x+1)2+1的值.
20. 已知如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D.

图片_x0020_8

(1) 判断BD与CE是否平行,并说明理由;
(2) 说明∠A=∠F的理由.
21. 一条高铁线A,B,C三个车站的位置如图所示.已知B,C两站之间相距530千米.高铁列车从B站出发,向C站方向匀速行驶,经过13分钟距A站165千米;经过80分钟距A站500千米.

图片_x0020_9

(1) 求高铁列车的速度和AB两站之间的距离.
(2) 如果高铁列车从A站出发,开出多久可以到达C站?
22. 一个长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米(x,y为正整数),如果将长方形的长和宽各增加5厘米得到新的长方形,面积记为 ,将长方形的长和宽各减少2厘米得到新的长方形,面积记为
(1) 请说明: 的差一定是7的倍数.
(2) 如果 大196 ,求原长方形的周长.
(3) 如果一个面积为 的长方形和原长方形能够没有缝隙没有重叠的拼成一个新的长方形,请找出x与y的关系,并说明理由.
23. 如图

(1) 如图1,将长方形纸片ABFE沿着线段DC折叠,CF交AD于点H,过点H作HG∥DC,交线段CB于点G.

①判断∠FHG与∠EDC是否相等,并说明理由;

②说明HG平分∠AHC的理由.

(2) 如图2,如果将(1)中的已知条件改为折叠三角形纸片ABE,其它条件不变.HG是否平分∠AHC?如果平分请说明理由;如果不平分,请找出∠CHG,∠AHG与∠E的数量关系并说明理由.