一、单选题 （福建省厦门市同安第一中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷）
1. 下列标志是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B . C . D . 2. 一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=45°，∠B=60°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（ ）
A . 75° B . 65° C . 55° D . 45°
3. 下列长度的三根小木棒不能构成三角形的是（ ）
A . 1，1，1 B . 3，4，5 C . 2，2，3 D . 3，8，4
4. 在△ABC和△A'B'C'中，∠B＝∠B'＝90°，则下列条件中，不一定能判定△ABC和△A'B'C'全等的是（ ）
A . AB＝A′B′，BC＝B′C′ B . AB＝A′B′，∠A＝∠A′ C . ∠A＝∠A′，∠C＝∠C′ D . AC＝A′C′，BC＝B′C′
5. x2m+2可写成（ ）
A . xm•x2 B . （xm+1）2 C . x2m+x2 D . （x2m）2
6. 如图，∠BAC＝110°，若A ， B关于直线MP对称，A ， C关于直线NQ对称，则∠PAQ的大小是（ ）
A . 70° B . 55° C . 40° D . 30°
7. 如图，在△ABC和△BDE中，点C在BD上，边AC交边BE于F ， 若AC＝BD ， AB＝ED ， BC＝BE ， 则∠ABC等于（ ）
A . ∠EDB B . ∠BED C . ∠EBD D . ∠ABF
8. 如图，在△ABC中，AB=AC，D，E两点分别在AC， BC上，BD是∠ABC的平分线，DE//AB，若BE=5 cm，CE=3 cm，则△CDE的周长是（ ）
A . 15 cm B . 13 cm C . 11 cm D . 9 cm
9. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= 
AC•BD，其中正确的结论有（ ）
AC•BD，其中正确的结论有（ ） 
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
10. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A . 6 B . 8 C . 10 D . 12
二、填空题 （福建省厦门市同安第一中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷）
11. 计算：
（1） a2•a3＝；
（2） （﹣m5）2＝；
（3） （﹣3x2y）3＝；
（4） （8×107）÷（2×104）＝．
12. 平面直角坐标系中，点A和点B（1，﹣2）关于y轴对称，则点A的坐标是________．
13. 若一个多边形的内角和是 
，则该多边形的边数是________.
，则该多边形的边数是________. 14. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝∠EDF＝50°，DE＝DF ， BE＝5，CF＝2，则BC＝________．
15. 计算 
＝________．
＝________． 16. 如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC ， S△ADF ， S△BEF ， 且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=________．
三、解答题 （福建省厦门市同安第一中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷）
17. 如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF ， ∠A＝∠F ， AB＝FD ． 求证：△ABE≌△FDC ．
18. 化简：
（1） （﹣2x2）2·3xy÷（﹣6x2y）；
（2） （x+3）（3﹣x）+x（x+1）．
19. 如图，△ABC中，∠A＞∠B ． 请用直尺和圆规在∠A的内部作射线AM ， 使∠BAM＝∠B ， 射线AM交BC于点M（保留作图痕迹，不写作法）
20. 如图，在四边形ABDC中，∠B＝∠ACD＝90°，∠BAC＝40°，CE平分∠ACD ， BD＝CD ， 求∠CED的度数．
21. 如图，在等边△ABC中，点D为AC边中点，点E在BC的延长线上，且CE＝CD ． 求证：△BDE是等腰三角形．
22. 如图，长方形ABCD的两边长分别为m+13和m+3（其中为m正整数），且正方形EFGH的周长与长方形ABCD的周长相等．
（Ⅰ）求正方形EFGH的边长（用含有m的代数式表示）；
（Ⅱ）长方形ABCD的面积记为S1 ， 正方形EFGH的面积记为S2 ， 请比较S1和S2的大小，并说明理由．
23. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，∠OAB＝30°．
（Ⅰ）若点C在y轴上，且△ABC为以AB为腰的等腰三角形，求∠BCA的度数；
（Ⅱ）若B（1，0），沿AB将△ABO翻折至△ABD ． 请根据题意补全图形，并求点D的横坐标．
24. 如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，DE⊥BC ， ∠ABC的角平分线BF交DE于点P ， 交AC于点M ， 连接PC ．
（Ⅰ）若∠A＝60°，∠ACP＝24°，求∠ABP的度数；
（Ⅱ）若AB＝BC ， BM2+CM2＝m2（m＞0），△PCM的周长为m+2时，求△BCM的面积（用含m的代数式表示）．
25. 如图，△ABC是边长为10的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合）．
（Ⅰ）如图1，若点Q是BC边上一动点，与点P同时以相同的速度由C向B运动（与C、B不重合）．求证：BP＝AQ；
（Ⅱ）如图2，若Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E ， 连接PQ交AB于D ， 在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．