福建省厦门市同安第一中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

参考答案

一、单选题 (福建省厦门市同安第一中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷)

1. 下列标志是轴对称图形的是(  )
A . B . C . D .
2. 一个缺角的三角形ABC残片如图所示,量得∠A=45°,∠B=60°,则这个三角形残缺前的∠C的度数为( )

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A . 75° B . 65° C . 55° D . 45°
3. 下列长度的三根小木棒不能构成三角形的是(  )
A . 1,1,1 B . 3,4,5 C . 2,2,3 D . 3,8,4
4. 在△ABC和△A'B'C'中,∠B=∠B'=90°,则下列条件中,不一定能判定△ABC和△A'B'C'全等的是(  )
A . ABAB′,BCBC B . ABAB′,∠A=∠A C . A=∠A′,∠C=∠C D . ACAC′,BCBC
5. x2m+2可写成(  )
A . xmx2 B . xm+12 C . x2m+x2 D . x2m2
6. 如图,∠BAC=110°,若AB关于直线MP对称,AC关于直线NQ对称,则∠PAQ的大小是(  )

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A . 70° B . 55° C . 40° D . 30°
7. 如图,在△ABC和△BDE中,点CBD上,边AC交边BEF , 若ACBDABEDBCBE , 则∠ABC等于(  )

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A . EDB B . BED C . EBD D . ABF
8. 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E两点分别在AC, BC上,BD是∠ABC的平分线,DE//AB,若BE=5 cm,CE=3 cm,则△CDE的周长是(    )

A . 15 cm B . 13 cm C . 11 cm D . 9 cm
9. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,在探究筝形的性质时,得到如下结论:①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形ABCD的面积= AC•BD,其中正确的结论有(   )

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
10. 如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点.若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则△CDM周长的最小值为(  )

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

二、填空题 (福建省厦门市同安第一中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷)

11. 计算:
(1) a2a3
(2) (﹣m52
(3) (﹣3x2y3
(4) (8×107)÷(2×104)=
12. 平面直角坐标系中,点A和点B(1,﹣2)关于y轴对称,则点A的坐标是________.
13. 若一个多边形的内角和是 ,则该多边形的边数是________.
14. 如图,在△ABC中,∠B=∠C=∠EDF=50°,DEDFBE=5,CF=2,则BC=________.

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15. 计算 =________.
16. 如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC , S△ADF , S△BEF , 且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=________.

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三、解答题 (福建省厦门市同安第一中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷)

17. 如图,点AB、C、D在同一条直线上,BEDF , ∠A=∠FABFD . 求证:△ABE≌△FDC

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18. 化简:
(1) (﹣2x22·3xy÷(﹣6x2y);
(2) (x+3)(3﹣x)+xx+1).
19. 如图,△ABC中,∠A>∠B . 请用直尺和圆规在∠A的内部作射线AM , 使∠BAM=∠B , 射线AMBC于点M(保留作图痕迹,不写作法)

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20. 如图,在四边形ABDC中,∠B=∠ACD=90°,∠BAC=40°,CE平分∠ACDBDCD , 求∠CED的度数.

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21. 如图,在等边△ABC中,点DAC边中点,点EBC的延长线上,且CECD . 求证:△BDE是等腰三角形.

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22. 如图,长方形ABCD的两边长分别为m+13和m+3(其中为m正整数),且正方形EFGH的周长与长方形ABCD的周长相等.

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(Ⅰ)求正方形EFGH的边长(用含有m的代数式表示);

(Ⅱ)长方形ABCD的面积记为S1 , 正方形EFGH的面积记为S2 , 请比较S1S2的大小,并说明理由.

23. 如图,在平面直角坐标系中,点Ay轴上,点Bx轴上,∠OAB=30°.

(Ⅰ)若点Cy轴上,且△ABC为以AB为腰的等腰三角形,求∠BCA的度数;

(Ⅱ)若B(1,0),沿AB将△ABO翻折至△ABD . 请根据题意补全图形,并求点D的横坐标.

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24. 如图,在△ABC中,点DBC边的中点,DEBC , ∠ABC的角平分线BFDE于点P , 交AC于点M , 连接PC

(Ⅰ)若∠A=60°,∠ACP=24°,求∠ABP的度数;

(Ⅱ)若ABBCBM2+CM2m2m>0),△PCM的周长为m+2时,求△BCM的面积(用含m的代数式表示).

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25. 如图,△ABC是边长为10的等边三角形,PAC边上一动点,由AC运动(与AC不重合).

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(Ⅰ)如图1,若点QBC边上一动点,与点P同时以相同的速度由CB运动(与C、B不重合).求证:BPAQ

(Ⅱ)如图2,若QCB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由BCB延长线方向运动(Q不与B重合),过PPEABE , 连接PQABD , 在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果发生改变,请说明理由.