河南省驻马店市确山县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

参考答案

一、单选题 (河南省驻马店市确山县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷)

1. 下列大学的校徽图案中,是轴对称图形的是(     )
A . B . C . D .
2. 已知三角形的两边分别为1和4,第三边长为整数 ,则该三角形的周长为(  )
A . 7 B . 8 C . 9 D . 10
3. 将一副直角三角板按如图所示的位置放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则∠α的度数是(    )。

A . 45° B . 60° C . 75° D . 85°
4. 如图,点F,C在BE上,△ABC≌△DEF,AB和DE,AC和DF是对应边,AC,DF交于点M,则∠AMF等于(   )

图片_x0020_1601387008

A . 2∠B B . 2∠ACB C . ∠A+∠D D . ∠B+∠ACB
5. 如果一个三角形的外角平分线与这个三角形的一边平行,则这个三角形一定是(    )
A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 等腰直角三角形 D . 无法确定
6. 如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(  )


A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD
7. 如果多边形的内角和是外角和的k倍,那么这个多边形的边数是   
A . k B . C . D .
8. 如图,在 中, 分别是 的中点,若 ,则 (    )

图片_x0020_100010

A . B . C . D .
9. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画圆弧,分别交AB、AC于点D、E,再分别以点D、E为圆心,大于 DE长为半径画圆弧,两弧交于点F,作射线AF交边BC于点G.若CG=3,AB=10,则△ABG的面积是(   )

A . 3 B . 10 C . 15 D . 30
10. 如图,在 中, ,则 (     )

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

二、填空题 (河南省驻马店市确山县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷)

11. 一个等腰三角形的一边长是2,一个外角是120°,则它的周长是________.
12. 如图,在三角形纸片中, ,沿过点 的直线折叠这个三角形,使点 落在 边上的点 处,折痕为 ,则 的周长等于________ .

图片_x0020_100014

13. 定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值 称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰 中, ,则它的特征值 ________.
14. 如图,已知 中, ,点 是线段 上的一动点,过点 于点 ,并使得 ,则 长度的取值范围是________.

图片_x0020_100015

15. 如下图,在平面直角坐标系中,对 进行循环往复的轴对称变换,若原来点A坐标是 ,则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________.

三、解答题 (河南省驻马店市确山县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷)

16. 已知:如图,AB=AD,BC=DC.求证:∠B=∠D.

图片_x0020_1882660632

17. 如图,要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离,可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D,使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长。为什么?

图片_x0020_1639335131

18. 如图,在 中, .
(1) 已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P,连结AP

图片_x0020_100016

求证:

(2) 以点B为圆心,线段AB的长为半径画弧,与BC边交于点Q,连结AQ,若 ,求 的度数.

图片_x0020_100017

19. 如图,

图片_x0020_2020963103

在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC上,BD=CE,BE、CD相交于点O;

求证:

(1)
(2)
20. 已知:如图,D是△ABC的BC边的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且DE=DF.求证:△ABC是等腰三角形.

21. 如图,在 中, 平分 .

图片_x0020_100024

(1) 尺规作图:过点 边的垂线,垂足为点 (保留作图痕迹,不要求写作法);
(2) 在(1)作出的图形中,求 的长.
22. 如图,在等边三角形 的外侧作直线 ,点 关于直线 的对称点为点 ,连接 ,其中 交直线 于点 .

图片_x0020_100026

(1) 依题意补全图形;
(2) 已知 ,求 的度数.
23. 如图①,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一动点,连接AD,以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF,连接CF.

图片_x0020_1543395129

(1) 若AB=AC,∠BAC=90°

①当点D在线段BC上时(与点B不重合),试探究CF与BD的数量关系和位置关系,并说明理由.

②当点D在线段BC的延长线上时,①中的结论是否仍然成立,请在图②中画出相应图形并直接写出你的猜想.

(2) 如图③,若AB≠AC,∠BAC≠90°,∠BCA=45°,点D在线段BC上运动,试探究CF与BC的位置关系,并说明理由.