河南省周口市第一初级中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

参考答案

一、单选题 (河南省周口市第一初级中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷)

1. 点D在△ABC的边BC上,△ABD和△ACD的面积相等,则AD是(    )
A . 中线 B . 高线 C . 角平分线 D . 中垂线
2. 从n边形一个顶点出发,可以作(     )条对角线.

A . n B . n﹣1 C . n﹣2 D . n﹣3
3. 在△ABC中, ,则 的外角等于(    )
A . 50° B . 70° C . 90° D . 110°
4. 如图,点E,F在线段BC上, ,下列条件不能保证△ABF≌△DCE的是(    )

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A . B . C . D .
5. 如图,四边形ABCD中,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=6,AD=4,则该四边形的面积为(  )

 

A . 9         B . 12 C . 8 D . 8
6. 如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,CD是△ABC的角平分线,若在边BC上截取CE=CB,连接DE,则图中等腰三角形有(    )

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A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
7. 下列轴对称图形的对称轴只有一条的是(    )
A . 长方形 B . 正三角形 C . D . 等腰三角形
8. 在平面直角坐标系中,点 与点 关于x轴对称,则 在(    )
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
9. 如图,在△ABC中,BC=5,AD为BC边上的中线,∠ADB=60°,将△ABD沿线段AD翻折,点B翻折到点B′的位置,连接CB′,则CB′的长为(    )

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A . 5 B . 2.5 C . 3 D . 4
10. 已知△ABC≌△DEF,∠A=110°,∠F=40°,则∠DEF=(    )
A . 30° B . 40° C . 50° D . 110°

二、填空题 (河南省周口市第一初级中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷)

11. 已知等腰三角形的一边长等于4,一边长等于6,则它的周长等于________.
12. 如图.点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.请写出图中的全等三角形

________(写出一对即可).

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13. 如图,伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的________.

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14. 如图,△ABC中,点D、E分别在边AB、AC的中点,将△ADE沿过DE折叠,使点A落在BC上F处,若∠B=50°,则∠BDF=________.

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15. 如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°,M是BC的中点,点E是AB边上的动点,点F是线段BM上的动点,则ME+EF的最小值等于________.

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三、解答题 (河南省周口市第一初级中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷)

16. 如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=50°,∠BDC=75°.求∠BED的度数.

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17. 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE,CF分别平分∠BAD及∠DCB,则AE∥FC吗?为什么?

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18. 如图,在△ABC中,PB平分∠ABC,PC平分∠BCA,点D,E在BC边上,且 .求证:△PDE的周长等于BC.

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19. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,求证:AB=CD.

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20. 如图,在直线l两侧有两点A、B,在直线l上找一点P,使|PA-PB|最小.

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21. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,CD平分∠ACB.

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(1) 尺规作图:作线段AB的垂直平分线l(要求:保留作图痕迹,不写作法)
(2) 记直线l与AB,CD的交点分别是点E,F.当AC=4时,求EF的长.
22. 已知,如图,AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠CAE=50°.

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(1) 求证:△ABE≌△ADC.
(2) 求∠BOD的度数.
23. 问题背景:我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.即:如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°则:AC= AB.

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(1) 如图1,连接AB边上中线CF,试说明△ACF为等边三角形;
(2) 如图2,在(1)的条件下,点D是边CB延长线上一点,连接AD,作等边△ADE,且点E在∠ACB的内部,连接BE,EF.试说明EF⊥AB.