河南省郑州市新密市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

参考答案

一、单选题 (河南省郑州市新密市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷)

1. 下列计算正确的是(   )
A . B . C . D .
2. 下列图形中,∠1和∠2不是同位角的是(   )
A . B . C . D .
3. 随着科技的进步,微电子技术飞跃发展,电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小,某电子元件的面积大约为0.00 000 012平方笔米,0.00 000 012用科学记数法可表示为(   )
A . B . C . D .
4. 下列各式不能用平方差公式计算的是(   )
A . B . C . D .
5. 下列说法错误的是(   )
A . 同角的余角相等 B . 内错角相等 C . 垂线段最短 D . 平行于同一条直线的两条直线平行
6. 已知: 是一个完全平方式,则 的值为(   )
A . 2 B . C . 1 D . 1或-3
7. 实践课上,张老师给同学们出了这样一道题:已知,如图点 的边上,用尺规作出 .小颖进行如图所示的操作,从作图的痕迹可以发现,  是(   )

A . 以点 为圆心, 为半径的弧 B . 以点 为圆心, 为半径的弧 C . 以点 为圆心, 为半径的弧 D . 以点 为圆心, 为半径的弧
8. 如图, 于点 ,过点 作直线 ,使 .则 的度数为(    )

A . 22.5° B . 77.5° C . 67.5° D . 60°
9. 如图,直线 ,将含有45°角的三角板 的直角顶点 放在直线 上.顶点 放在直线 上,若 ,则∠2的度数为(    )

A . 45° B . 17° C . 25° D . 30°
10. 如图,在长方形 中,点 上一点,且 , , ,动点 从点 出发,沿路径 运动,则 的面积 与点 运动的路径长 之间的关系用图象表示大致为(    )

A . B . C . D .

二、填空题 (河南省郑州市新密市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷)

11. ________.
12. 若 ,则 的补角为________.
13. 为了积极响应习近平主席的号召,关注民生,为老百姓干实事,某工程队在某村修建一条长 的乡村公路,预计工期为120天,若每天修建公路的长度保持不变,则还未完成的公路的长度 与施工时间 (天)之间的关系式为 ________.
14. 的两边分别平行,且 的2倍少45°,则 ________.

三、解答题 (河南省郑州市新密市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷)

15. 计算:
(1)    
(2) (用乘法公式进行计算)
16. 如图,点 分别在直线 上,若 ,则 .请说明理由.

解: ,(                            )

,(                            )

,(                            )

.(                            )

,(                            )

,(                            )

.(                            )

17. 先化简,再求值:

,其中 的值满足等式 .

18. 如图,在平行四边形 中,当底边 上的高 由小到大变化时,平行四边形 的面积 也随之发生变化,我们得到如下数据:

底边AB上的高x(cm)

2

3

4

5

平行四边形ABCD的面积y(cm2)

12

18

24

30

(1) 在这个变化过程中,自变量、因变量分别是什么?
(2) 之间的关系式可以表示为
(3) 由表格中的数据可以发现,当 每增加 时, 如何变化?
(4) 若平行四边形 的面积为 ,此时底边 上的高为多少?

19. 为了改善小区环境,搞好绿化管理工作,更好地服务于居民,某小区物业绿化工作人员李师傅,规划在 米, 米的长方形的场地上,修建两横一纵三条宽为 米的小路,其余部分铺上地毯草.

(1) 小路的面积总和为多少平方米?
(2) 所铺地毯草的面积和是多少平方米?
(3) 如果 ,并且每平方米地毯草的价格是20元,那么请你帮李师傅计算一下,买地毯草需要多少元?
20. 星期五小颖放学步行从学校回家,当她走了一段路后,想起要去买彩笔做画报,于是原路返回到刚经过的文具用品店,买到彩笔后继续往家走.如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图,请根据图中提供的信息回答下列问题:

(1) 小颖家与学校的距离是米;
(2) 表示的实际意义是
(3) 小颖本次从学校回家的整个过程中,走的路程是多少米?
(4) 买到彩笔后,小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分?
21. 在学习“乘法公式“时,育红中学七(1)班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作:作两条互相垂直的线段 ,把大正方形分成四部分(如图所示).

观察发现

(1) 请用两种不同的方法表示图形的面积,得到一个等量关系:.

类比操作

(2) 请你作一个图形验证: .

延伸运用

(3) 若 ,如图中阴影部分的面积和为13,求 的值.
22. 已知,如图,把直角三角形 的直角顶点 放在直线 上,射线 平分 .

(1) 如图,若 ,求 的度数.
(2) 若 ,则 的度数为.
(3) 由(1)和(2),我们发现 之间有什么样的数量关系?
(4) 若将三角形 绕点 旋转到如图所示的位置,试问 之间的数量关系是否发生变化?请说明理由.