一、单选题 (河南省郑州市新密市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷)
1. 下列计算正确的是( )
A .
B .
C .
D .




2. 下列图形中,∠1和∠2不是同位角的是( )
A .
B .
C .
D .




3. 随着科技的进步,微电子技术飞跃发展,电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小,某电子元件的面积大约为0.00 000 012平方笔米,0.00 000 012用科学记数法可表示为( )
A .
B .
C .
D .




4. 下列各式不能用平方差公式计算的是( )
A .
B .
C .
D .




5. 下列说法错误的是( )
A . 同角的余角相等 B . 内错角相等 C . 垂线段最短 D . 平行于同一条直线的两条直线平行
6. 已知:
是一个完全平方式,则
的值为( )


A . 2 B .
C . 1 D . 1或-3

7. 实践课上,张老师给同学们出了这样一道题:已知,如图点
在
的边上,用尺规作出
.小颖进行如图所示的操作,从作图的痕迹可以发现,
是( )




A . 以点
为圆心,
为半径的弧 B . 以点
为圆心,
为半径的弧 C . 以点
为圆心,
为半径的弧 D . 以点
为圆心,
为半径的弧








8. 如图,
于点
,过点
作直线
,使
.则
的度数为( )






A . 22.5° B . 77.5° C . 67.5° D . 60°
9. 如图,直线
,将含有45°角的三角板
的直角顶点
放在直线
上.顶点
放在直线
上,若
,则∠2的度数为( )







A . 45° B . 17° C . 25° D . 30°
10. 如图,在长方形
中,点
为
上一点,且
,
,
,动点
从点
出发,沿路径
运动,则
的面积
与点
运动的路径长
之间的关系用图象表示大致为( )













A .
B .
C .
D .




二、填空题 (河南省郑州市新密市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷)
11.
________.

12. 若
,则
的补角为________.


13. 为了积极响应习近平主席的号召,关注民生,为老百姓干实事,某工程队在某村修建一条长
的乡村公路,预计工期为120天,若每天修建公路的长度保持不变,则还未完成的公路的长度
与施工时间
(天)之间的关系式为
________.




14.
与
的两边分别平行,且
比
的2倍少45°,则
________.





三、解答题 (河南省郑州市新密市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷)
15. 计算:
(1)

(2)
(用乘法公式进行计算)

16. 如图,点
分别在直线
上,若
,则
.请说明理由.




解: ,( )
,( )
,( )
.( )
又 ,
,( )
,( )
.( )
17. 先化简,再求值:
,其中
的值满足等式
.
18. 如图,在平行四边形
中,当底边
上的高
由小到大变化时,平行四边形
的面积
也随之发生变化,我们得到如下数据:





底边AB上的高x(cm) | 2 | 3 | 4 | 5 |
平行四边形ABCD的面积y(cm2) | 12 | 18 | 24 | 30 |
(1) 在这个变化过程中,自变量、因变量分别是什么?
(2)
与
之间的关系式可以表示为;


(3) 由表格中的数据可以发现,当
每增加
时,
如何变化?



(4) 若平行四边形
的面积为
,此时底边
上的高为多少?



19. 为了改善小区环境,搞好绿化管理工作,更好地服务于居民,某小区物业绿化工作人员李师傅,规划在
米,
米的长方形的场地上,修建两横一纵三条宽为
米的小路,其余部分铺上地毯草.



(1) 小路的面积总和为多少平方米?
(2) 所铺地毯草的面积和是多少平方米?
(3) 如果
,并且每平方米地毯草的价格是20元,那么请你帮李师傅计算一下,买地毯草需要多少元?

20. 星期五小颖放学步行从学校回家,当她走了一段路后,想起要去买彩笔做画报,于是原路返回到刚经过的文具用品店,买到彩笔后继续往家走.如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图,请根据图中提供的信息回答下列问题:
(1) 小颖家与学校的距离是米;
(2)
表示的实际意义是;

(3) 小颖本次从学校回家的整个过程中,走的路程是多少米?
(4) 买到彩笔后,小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分?
21. 在学习“乘法公式“时,育红中学七(1)班数学兴趣小组在活动课上进行了这样的操作:作两条互相垂直的线段
和
,把大正方形分成四部分(如图所示).


观察发现
(1) 请用两种不同的方法表示图形的面积,得到一个等量关系:.
类比操作
(2) 请你作一个图形验证:
.

延伸运用
(3) 若
,如图中阴影部分的面积和为13,求
的值.


22. 已知,如图,把直角三角形
的直角顶点
放在直线
上,射线
平分
.





(1) 如图,若
,求
的度数.


(2) 若
,则
的度数为.


(3) 由(1)和(2),我们发现
和
之间有什么样的数量关系?


(4) 若将三角形
绕点
旋转到如图所示的位置,试问
和
之间的数量关系是否发生变化?请说明理由.



