广东省佛山市南海区丹灶镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题 （广东省佛山市南海区丹灶镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷）

1. 下列计算中，正确是（   ）
A . (a2)3=a5 B . ； C . ； D . ．
2. 如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（   ）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°
3. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DE的是（     ）

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A . ∠1=∠A B . ∠A=∠3 C . ∠3=∠4 D . ∠2+∠4=180°
4. 如图，AE⊥BC于E，BF⊥AC于F，CD⊥AB于D，△ABC中AC边上的高是线段（   ）

A . BF B . CD C . AE D . AF
5. 观察下列两个多项式相乘的运算过程：

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根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，则a ， b的值可能分别是（    ）

A . ， B . ，4 C . 3， D . 3，4
6. 用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（      ）
A . B . C . D .
7. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上， ， ，要用SAS证明 ≌ ，可以添加的条件是   

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A . B . C . D .
8. 若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（    ）

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A . （b+c）2＝b2+2bc+c2 B . a（b+c）＝ab+ac C . （a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac D . a2+2ab＝a（a+2b）
9. 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（   ）


A . B . C . D .

二、填空题 （广东省佛山市南海区丹灶镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷）

10. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第________ 块．

11. 计算 的结果是________ .
12. 如图，∠1=∠2，需增加条件________可以使得AB∥CD（只写一种）．

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13. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，则∠B=________°．
14. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据:

鸭的质量/千克

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

烤制时间/分

60

80

100

120

140

160

180

设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.9千克时，t的值为________

15. 如图，两根旗杆间相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，则这个人运动到点M所用时间是________

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16. 如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=20，ab=18，则阴影部分的面积为________.

三、解答题 （广东省佛山市南海区丹灶镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷）

17. 计算：
18. 先化简，再求值：（2x﹣y）（2x+y）﹣（4x﹣y）（x+y），其中x＝ ，y＝﹣2．
19. 已知：线段a，∠α，∠β．

求作：△ABC，使BC＝a，∠B＝∠α，∠C＝∠β．

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20. 已知：如图，∠A＝∠ADE ， ∠C＝∠E ．

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（1） 若∠EDC＝3∠C，求∠C的度数；
（2） 求证：BE∥CD．
21. 如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上．

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（1） 求证：△ABC≌△ADE；
（2） 求证：∠EAC＝∠DEB．
22. 如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，动点P从A点出发，沿A→D→C→B匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示.

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⑴①AD=________, CD=________, BC= ________ ; （填空）

②当点P运动的路程x=8时，△ABP的面积为y=________; （填空）

23. 如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．

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（1） 求∠ECF的度数；
（2） 随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；
（3） 当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．
24. 如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.

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（1） 为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：

方法①： 方法②：

请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：                     

（2） 根据（1）中的等式，解决如下问题：

①已知： ，求 的值；

②己知： ，求 的值.

25. 如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒4cm的速度，由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上以v厘米/秒的速度，由点C向点D运动，设运动时间为t秒.

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  备用图

（1） 直接写出：PC=厘米，CQ=厘米；(用含t、v的代数式表示)
（2） 若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，试求v、t的值；
（3） 若点Q以（2）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针方向沿长方形ABCD的四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇？

参考答案（广东省佛山市南海区丹灶镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷）

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