广东省佛山市南海区丹灶镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题 (广东省佛山市南海区丹灶镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷)

1. 下列计算中,正确是(   )
A . (a2)3=a5 B . C . D .
2. 如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是(   )

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°
3. 如图,在下列给出的条件中,不能判定AC∥DE的是(     )

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A . ∠1=∠A B . ∠A=∠3 C . ∠3=∠4 D . ∠2+∠4=180°
4. 如图,AE⊥BC于E,BF⊥AC于F,CD⊥AB于D,△ABC中AC边上的高是线段(   )

A . BF B . CD C . AE D . AF
5. 观察下列两个多项式相乘的运算过程:

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根据你发现的规律,若(x+a)(x+b)=x2-7x+12,则ab的值可能分别是(    )

A . B . ,4 C . 3, D . 3,4
6. 用100元钱在网上书店恰好可购买m本书,但是每本书需另加邮寄费6角,购买n本书共需费用y元,则可列出关系式(      )
A . B . C . D .
7. 如图,点B、E、C、F在同一条直线上, ,要用SAS证明 ,可以添加的条件是   

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A . B . C . D .
8. 若abc是正数,下列各式,从左到右的变形不能用如图验证的是(    )

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A . b+c2b2+2bc+c2 B . ab+c)=ab+ac C . a+b+c2a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac D . a2+2abaa+2b
9. 如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是(   )


A . B . C . D .

二、填空题 (广东省佛山市南海区丹灶镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷)

10. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带第________ 块.

11. 计算 的结果是________ .
12. 如图,∠1=∠2,需增加条件________可以使得AB∥CD(只写一种).

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13. 在△ABC中,∠A=60°,∠B=2∠C,则∠B=________°.
14. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:

鸭的质量/千克

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

烤制时间/分

60

80

100

120

140

160

180

设鸭的质量为x千克,烤制时间为t,估计当x=2.9千克时,t的值为________

15. 如图,两根旗杆间相距12m,某人从点B沿BA走向点A,一段时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90°,且CM=DM,已知旗杆AC的高为3m,该人的运动速度为1m/s,则这个人运动到点M所用时间是________

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16. 如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=20,ab=18,则阴影部分的面积为________.

三、解答题 (广东省佛山市南海区丹灶镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷)

17. 计算:
18. 先化简,再求值:(2xy)(2x+y)﹣(4xy)(x+y),其中xy=﹣2.
19. 已知:线段a,∠α,∠β.

求作:△ABC,使BC=a,∠B=∠α,∠C=∠β.

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20. 已知:如图,∠A=∠ADE , ∠C=∠E

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(1) 若∠EDC=3∠C,求∠C的度数;
(2) 求证:BECD
21. 如图,AB=AD,AC=AE,BC=DE,点E在BC上.

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(1) 求证:△ABC≌△ADE;
(2) 求证:∠EAC=∠DEB.
22. 如图1,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,动点P从A点出发,沿A→D→C→B匀速运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,图象如图2所示.

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⑴①AD=________, CD=________, BC= ________ ; (填空)

②当点P运动的路程x=8时,△ABP的面积为y=________; (填空)

23. 如图,已知AB∥CD,∠A=40°.点P是射线AB上一动点(与点A不重合),CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F.

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(1) 求∠ECF的度数;
(2) 随着点P的运动,∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变?若不改变,请求出此数量关系;若改变,请说明理由;
(3) 当∠AEC=∠ACF时,求∠APC的度数.
24. 如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.

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(1) 为了求得剩余草坪的面积,小明同学想出了两种办法,结果分别如下:

方法①: 方法②:

请你从小明的两种求面积的方法中,直接写出含有字母a,b代数式的等式是:                     

(2) 根据(1)中的等式,解决如下问题:

①已知: ,求 的值;

②己知: ,求 的值.

25. 如图,在长方形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,点E为AB中点,如果点P在线段BC上以每秒4cm的速度,由点B向点C运动,同时,点Q在线段CD上以v厘米/秒的速度,由点C向点D运动,设运动时间为t秒.

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  备用图

(1) 直接写出:PC=厘米,CQ=厘米;(用含t、v的代数式表示)
(2) 若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等,试求v、t的值;
(3) 若点Q以(2)中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针方向沿长方形ABCD的四边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在长方形ABCD的哪条边上相遇?

参考答案(广东省佛山市南海区丹灶镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷)

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