一、单选题 （黑龙江省大庆市黑龙江万宝学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷）
1. 在3.14159， 
，0，π， 
这5个数中，无理数的个数有（ ）
，0，π， 这5个数中，无理数的个数有（ ） A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个
2. 下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（ ）
A . （－1，1） B . （－1，－1） C . （2，0） D . （0，－1.5）
3. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=kx+b的图像大致如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A . k>0,b>0 B . k>0,b<0 C . k<0,b>0 D . k<0,b<0
4. 已知 
是方程组 
的解，则a+b的值为 （ ）
是方程组 的解，则a+b的值为 （ ） A . 2 B . -2 C . 4 D . -4
5. 已知 
，则2x-y的值为（ ）
，则2x-y的值为（ ） A . -3 B . 3 C . -1 D . 1
6. 如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为（﹣1，4）．将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是（ ）
A . （3，1） B . （﹣3，﹣1） C . （1，﹣3） D . （3，﹣1）
7. 若ab＜0，则代数式 
可化简为（ ）
可化简为（ ） A . a 
B . a 
C . ﹣a D . ﹣a
B . a C . ﹣a D . ﹣a 8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则正确的方程组是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B . C . D . 9. 如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2019次，依次得到点 
，则点 
的坐标是（ ）
，则点 的坐标是（ ） 
A . (2019,2) B . (2019, 
) C . (4038, ) D . (4037, )
) C . (4038, ) D . (4037, ) 10. 某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的付款方式有（ ）
A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种
二、填空题 （黑龙江省大庆市黑龙江万宝学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷）
11. 点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是________．
12. 
是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝________．
是方程2x－ay＝5的一个解，则a＝________． 13. 若x－y＝5，y－z＝6，则z－x＝________
14. 如果 
是方程组 
的解，则一次函数y＝mx＋n的解析式为________
是方程组 的解，则一次函数y＝mx＋n的解析式为________ 15. 
与最简二次根式5 
是同类二次根式，则a=________．
与最简二次根式5 是同类二次根式，则a=________． 16. 汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是________；
17. 已知一次函数y=-(k-1)x+5随着x增大，y的值也随着增大，那么k的取值范围是________．
18. 如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为________．
19. 比较大小： 
________ 
用（“<，>或=”填空）
________ 用（“<，>或=”填空） 20. 如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为s= ________．
三、解答题 （黑龙江省大庆市黑龙江万宝学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷）
21. 化简
（1） 
（2） 
22. 解方程
（1） 
（2） 
23. a取何值时(a为整数），方程组 
的解是正整数，并求这个方程组的解．
的解是正整数，并求这个方程组的解． 24. 已知关于x、y的方程组 
和 
的解相同，求a、b的值．
和 的解相同，求a、b的值． 25. 已知y-2与x成正比例，且x=1时，y=7，求y与x之间的关系式.
26. 某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某用户居民每月应交水费y（元）是用户量x（方）的函数，其图象如图所示，根据y（元）图象回答下列问题：
（1） 分别求出x≤5和x＞5时，y与x的函数关系式；
（2） 若某用户居民该月用水3.5吨，问应交水费多少元？若该月交水费9元，则用水多少吨？
27. 岳阳到长沙的公路全长140千米，甲、乙两车同时从岳阳、长沙两地相向开出，0.5h后到达同一地点，甲车比乙车多行了20千米，求出甲、乙两车的速度
28. 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，-2）．
（1） 求直线AB的解析式；
（2） 若点C在直线AB上，且 
，求点C的坐标．
，求点C的坐标． 29. 一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为y1（km），快车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为S（km），y1 ， y2与x的函数关系图象如图（1）所示，S与x的函数关系图象如图（2）所示：
（1） 图中的a＝，b＝．
（2） 求S关于x的函数关系式．
（3） 甲、乙两地间依次有E、F两个加油站，相距200km，若慢车进入E站加油时，快车恰好进入F站加油．求E加油站到甲地的距离．
参考答案（黑龙江省大庆市黑龙江万宝学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷）
1.
