黑龙江省大庆市黑龙江万宝学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题 (黑龙江省大庆市黑龙江万宝学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷)

1. 在3.14159, ,0,π, 这5个数中,无理数的个数有(  )
A . 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个
2. 下列四点中,在函数y=3x+2的图象上的点是(      )
A . (-1,1) B . (-1,-1) C . (2,0) D . (0,-1.5)
3. 在平面直角坐标系中,已知一次函数y=kx+b的图像大致如图所示,则下列结论正确的是(  )

A . k>0,b>0 B . k>0,b<0 C . k<0,b>0 D . k<0,b<0
4. 已知 是方程组  的解,则a+b的值为      (     )
A . 2 B . -2 C . 4 D . -4
5. 已知 ,则2x-y的值为(  )
A . -3 B . 3 C . -1 D . 1
6. 如图,△ABC的顶点都在正方形网格格点上,点A的坐标为(﹣1,4).将△ABC沿y轴翻折到第一象限,则点C的对应点C′的坐标是(  )

A . (3,1) B . (﹣3,﹣1) C . (1,﹣3) D . (3,﹣1)
7. 若ab<0,则代数式 可化简为(    )
A . a B . a C . ﹣a D . ﹣a
8. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题:“一条竿子一条索,索比竿子长一托.折回索子却量竿,却比竿子短一托“其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.设绳索长x尺,竿长y尺,则正确的方程组是(  )
A . B . C . D .
9. 如图,将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2019次,依次得到点 ,则点 的坐标是(       )

图片_x0020_800382130

A . (2019,2) B . (2019, ) C . (4038, ) D . (4037, )
10. 某人只带了2元和5元两种货币,他要买一件27元的商品,而商店不给找钱,则此人的付款方式有(   )
A . 1种 B . 2种 C . 3种 D . 4种

二、填空题 (黑龙江省大庆市黑龙江万宝学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷)

11. 点M(3,﹣4)关于x轴的对称点的坐标是________.
12. 是方程2xay=5的一个解,则a=________.
13. 若x-y=5,y-z=6,则z-x=________
14. 如果 是方程组 的解,则一次函数y=mx+n的解析式为________
15. 与最简二次根式5 是同类二次根式,则a=________.
16. 汽车开始行驶时,油箱中有油30升,如果每小时耗油4升,那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x(时)之间的函数关系式是________;


17. 已知一次函数y=-(k-1)x+5随着x增大,y的值也随着增大,那么k的取值范围是________.
18. 如图,三个正比例函数的图象分别对应表达式:①y=ax,②y=bx,③y=cx,将a,b,c从小到大排列并用“<”连接为________.

19. 比较大小: ________ 用(“<,>或=”填空)
20. 如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案花盆的总数为s,按此规律推断,以s,n为未知数的二元一次方程为s= ________.

三、解答题 (黑龙江省大庆市黑龙江万宝学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷)

21. 化简
(1)
(2)
22. 解方程
(1)
(2)
23. a取何值时(a为整数),方程组 的解是正整数,并求这个方程组的解.
24. 已知关于x、y的方程组 的解相同,求a、b的值.
25. 已知y-2与x成正比例,且x=1时,y=7,求y与x之间的关系式.
26. 某自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准,若某用户居民每月应交水费y(元)是用户量x(方)的函数,其图象如图所示,根据y(元)图象回答下列问题:

图片_x0020_1003835386

(1) 分别求出x≤5和x>5时,y与x的函数关系式;
(2) 若某用户居民该月用水3.5吨,问应交水费多少元?若该月交水费9元,则用水多少吨?
27. 岳阳到长沙的公路全长140千米,甲、乙两车同时从岳阳、长沙两地相向开出,0.5h后到达同一地点,甲车比乙车多行了20千米,求出甲、乙两车的速度
28. 如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).

(1) 求直线AB的解析式;
(2) 若点C在直线AB上,且 ,求点C的坐标.
29. 一辆快车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,设慢车离乙地的距离为y1(km),快车离乙地的距离为y2(km),慢车行驶时间为x(h),两车之间的距离为S(km),y1 , y2与x的函数关系图象如图(1)所示,S与x的函数关系图象如图(2)所示:

(1) 图中的a=,b=
(2) 求S关于x的函数关系式.
(3) 甲、乙两地间依次有E、F两个加油站,相距200km,若慢车进入E站加油时,快车恰好进入F站加油.求E加油站到甲地的距离.

参考答案(黑龙江省大庆市黑龙江万宝学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷)

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