如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论:①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤△

——来源于“北京市北京市西城区铁路第二中学2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷”

真题答案

【真题】
(2020西城.九上期中) 如图,已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称,过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F,则下则结论:①点E和点F,点B和点D是关于中心O的对称点;②直线BD必经过点O;③四边形ABCD是中心对称图形;④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为(   )

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A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
【答案】D【解析】

考点分析

        据专家权威分析,该题主要考察了你对 平行四边形的判定与性质; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020宁波.中考模拟) 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,以OD,CD为邻边作平行四边形DOEC,OE交BC于点F,连结BE。

(1) 求证:F为BC中点。
(2) 若OB⊥AC,OF=1,求平行四边形ABCD的周长。
~~第2题~~
(2020鼓楼.中考模拟) 如图,在平行四边形ABCD中,E,F为对角线BD上的两点,且∠DAE=∠BCF.

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求证:

(1) AE=CF;
(2) 四边形AECF是平行四边形.
~~第3题~~
(2020杭州.中考模拟) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=6,点D、E分别是BC、AD的中点,AF∥BC交CE的延长线于F,则△AFC的面积为________.

~~第4题~~
(2020温州.中考模拟) 在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.如图,5×5正方形方格纸中,点A、B都在格点处.

(1) 请在图中作等腰△ABC,使其底边AC= ,且点C为格点;
(2) 在(1)的条件下,作出平行四边形ABDC,且D为格点,并直接写出平行四边形ABDC的面积.
~~第5题~~
(2020甘肃.中考模拟) 已知,如图1,D是△ABC的边上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC.

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(1) 求证:四边形ADCN是平行四边形.
(2) 如图2,若∠AMD=2∠MCD,∠ACB=90°,AC=BC.请写出图中所有与线段AN相等的线段(线段AN除外)

巩固练习

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