如图,△ABC是边长为10的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合). (Ⅰ)如图1,若点Q是BC边上一动点,与点P同时以相同的速度由C向B运动(与C、B不重合).求证:BP=AQ; (Ⅱ)如图2,若Q是CB延长线上一动点,与

——来源于“福建省厦门市同安第一中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷”

真题答案

【真题】
(2020厦门.八上期中) 如图,△ABC是边长为10的等边三角形,PAC边上一动点,由AC运动(与AC不重合).

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(Ⅰ)如图1,若点QBC边上一动点,与点P同时以相同的速度由CB运动(与C、B不重合).求证:BPAQ

(Ⅱ)如图2,若QCB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由BCB延长线方向运动(Q不与B重合),过PPEABE , 连接PQABD , 在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果发生改变,请说明理由.

【答案】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,该题主要考察了你对 全等三角形的判定与性质; 等边三角形的性质; 平行四边形的判定与性质; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020哈尔滨.中考模拟) 如图,在Rt△BEG中,∠BEG=90°,ED平分∠BEG,点H、F在EG上,∠CFG=2∠EDH,∠EBG=∠DEB+∠EDH,BD=CD=CG=2,则CF的长为________。

 

~~第2题~~
(2020宁波.中考模拟) 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,以OD,CD为邻边作平行四边形DOEC,OE交BC于点F,连结BE。

(1) 求证:F为BC中点。
(2) 若OB⊥AC,OF=1,求平行四边形ABCD的周长。
~~第3题~~
(2020通榆.中考模拟) 如图,在等边△ABC中,AB=8cm,D为BC中点.将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE,则△ADE的周长为________ cm。

~~第4题~~
(2020永嘉.中考模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在AC及其延长线上,点B,F分别在AE两侧,连结CF,已知AD=EC,BC=DF,BC∥DF。

(1) 求证:△ABC≌△EFD。
(2) 若CE=CF,FC平分∠DFE,求∠A的度数。
~~第5题~~
(2020永嘉.中考模拟) 小明准备以“青山看日出”为元素为永嘉县某名宿设计标志示意图,如图所示,他利用两个等边三角形和一个圆分别表示青山和日出,已知点B,E,C,F在同一条直线上,且BE=EC=2CF,四边形ABEG和四边形GCFD的面积之差为7 ,则CF的长是________ ;连结AD,若⊙O是△ADG的内切圆,则圆心O到BF的距离是________ 。

巩固练习

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