如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,求证:AB=CD.

——来源于“河南省周口市第一初级中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷”

真题答案

【真题】
(2020周口.八上期中) 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,求证:AB=CD.

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【答案】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,该题主要考察了你对 等腰三角形的判定与性质; 平行四边形的判定与性质; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020宁波.中考模拟) 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,以OD,CD为邻边作平行四边形DOEC,OE交BC于点F,连结BE。

(1) 求证:F为BC中点。
(2) 若OB⊥AC,OF=1,求平行四边形ABCD的周长。
~~第2题~~
(2019铜陵.八下期末) (2018九上·郑州开学考) 如图,△ABC的周长为19,点D,E在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为N,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为M,若BC=7,则MN的长度为(  )

A . B . 2 C . D . 3
~~第3题~~
(2020鼓楼.中考模拟) 如图,在平行四边形ABCD中,E,F为对角线BD上的两点,且∠DAE=∠BCF.

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求证:

(1) AE=CF;
(2) 四边形AECF是平行四边形.
~~第4题~~
(2020杭州.中考模拟) 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=6,点D、E分别是BC、AD的中点,AF∥BC交CE的延长线于F,则△AFC的面积为________.

~~第5题~~
(2020温州.中考模拟) 在每个小正方形的边长为1的网格图形中,每个小正方形的顶点称为格点.如图,5×5正方形方格纸中,点A、B都在格点处.

(1) 请在图中作等腰△ABC,使其底边AC= ,且点C为格点;
(2) 在(1)的条件下,作出平行四边形ABDC,且D为格点,并直接写出平行四边形ABDC的面积.

巩固练习

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