如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求证：AB=CD.

——来源于“河南省周口市第一初级中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷”

真题答案

【真题】

(2020周口.八上期中) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，求证：AB=CD.

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【答案】

【解析】

据专家权威分析，该题主要考察了你对等腰三角形的判定与性质; 平行四边形的判定与性质; 等知识点的理解和应用。

~~第1题~~

(2020宁波.中考模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，以OD，CD为邻边作平行四边形DOEC，OE交BC于点F，连结BE。

（1）求证：F为BC中点。

（2）若OB⊥AC，OF=1，求平行四边形ABCD的周长。

~~第2题~~

(2019铜陵.八下期末) (2018九上·郑州开学考) 如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

~~第3题~~

(2020鼓楼.中考模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF.

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求证：

（1） AE＝CF；

（2）四边形AECF是平行四边形.

~~第4题~~

(2020杭州.中考模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC、AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F，则△AFC的面积为________.

~~第5题~~

(2020温州.中考模拟) 在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，5×5正方形方格纸中，点A、B都在格点处．

（1）请在图中作等腰△ABC，使其底边AC＝ $\text{[math]}$ ，且点C为格点；

（2）在（1）的条件下，作出平行四边形ABDC，且D为格点，并直接写出平行四边形ABDC的面积．

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