如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为________.

(2020保山.九上期中) 如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为________.

(2020哈尔滨.中考模拟) CA、CB为⊙O的切线，切点分别为点A、B，延长AO交⊙O于点D，连接AB、CO，AB与CO交于点M，

（1） 如图1，求证：∠ACB=2∠BAO；

（2） 如图2，连接BD，求证：BD=2OM；

（3） 如图3，在（2）的条件下，F为OD上一点，连接FM并延长交AC于点H，连接BH，若DF=2OF，HM=3，tan∠ACB= ，求线段BH的长。

(2020哈尔滨.中考模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD，若∠CAB=30°，则∠CAD的度数为________。

(2020西湖.中考模拟) 如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连结DE.

（1） 求证：△CDE是等边三角形；

（2） 如图2，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；

（3） 如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

(2020通榆.中考模拟) 如图，已知∠OBA=20°，且OC=AC，则∠BOC的度数是(   )

(2020永嘉.中考模拟) 如图，在△ABC中，AC上的点D关于AB的对称点D'在△ABC的外接圆⊙O上，若⊙O的半径为3，∠C=80°，D'为 的中点，则 的长是________。