如图,E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点,AE=AB,连结AC、DE、CE.

——来源于“吉林省长春市朝阳区2019届数学中考一模试卷”

真题答案

【真题】
(2020长春.中考模拟) 如图,E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点,AE=AB,连结AC、DE、CE.

(1) 求证:四边形ACDE为平行四边形.
(2) 若AB=AC,AD=4,CE=6,求四边形ACDE的面积.
【答案】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,该题主要考察了你对 平行四边形的判定与性质; 菱形的判定与性质; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020宁波.中考模拟) 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,以OD,CD为邻边作平行四边形DOEC,OE交BC于点F,连结BE。

(1) 求证:F为BC中点。
(2) 若OB⊥AC,OF=1,求平行四边形ABCD的周长。
~~第2题~~
(2020宁波.中考模拟) 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,以OD,CD为邻边作平行四边形DOEC,OE交BC于点F,连结BE。

(1) 求证:F为BC中点。
(2) 若OB⊥AC,OF=1,求平行四边形ABCD的周长。
~~第3题~~
(2020西湖.中考模拟) 如图,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE∥BC交AB于点E,DF∥AB交BC于点F.

(1) 求证:四边形BEDF为菱形;
(2) 如果∠A=90°,∠C=30°,BD=12,求菱形BEDF的面积.
~~第4题~~
(2020鄞州.中考模拟) 如图, ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,BE=DF,连结AE,CF。

(1) 求证:四边形AECF是平行四边形;
(2) 若四边形AECF为菱形,∠AFC=120°,BE=CE=4,求 ABCD的面积。
~~第5题~~
(2020鼓楼.中考模拟) 如图,在平行四边形ABCD中,E,F为对角线BD上的两点,且∠DAE=∠BCF.

图片_x0020_100019

求证:

(1) AE=CF;
(2) 四边形AECF是平行四边形.

巩固练习

        与该题相似的试题还有: