如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，AE=AB，连结AC、DE、CE.

——来源于“吉林省长春市朝阳区2019届数学中考一模试卷”

真题答案

【真题】

(2020长春.中考模拟) 如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上一点，AE=AB，连结AC、DE、CE.

（1）求证：四边形ACDE为平行四边形.

（2）若AB=AC，AD=4，CE=6，求四边形ACDE的面积.

【答案】

【解析】

据专家权威分析，该题主要考察了你对平行四边形的判定与性质; 菱形的判定与性质; 等知识点的理解和应用。

~~第1题~~

(2020宁波.中考模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，以OD，CD为邻边作平行四边形DOEC，OE交BC于点F，连结BE。

（1）求证：F为BC中点。

（2）若OB⊥AC，OF=1，求平行四边形ABCD的周长。

~~第2题~~

(2020宁波.中考模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，以OD，CD为邻边作平行四边形DOEC，OE交BC于点F，连结BE。

（1）求证：F为BC中点。

（2）若OB⊥AC，OF=1，求平行四边形ABCD的周长。

~~第3题~~

(2020西湖.中考模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F.

（1）求证：四边形BEDF为菱形；

（2）如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝12，求菱形BEDF的面积.

~~第4题~~

(2020鄞州.中考模拟) 如图， $\text{[math]}$ ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，BE=DF，连结AE，CF。

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若四边形AECF为菱形，∠AFC=120°，BE=CE=4，求 $\text{[math]}$ ABCD的面积。

~~第5题~~

(2020鼓楼.中考模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF.

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求证：

（1） AE＝CF；

（2）四边形AECF是平行四边形.

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