已知：在△ABC中，AB＝AC＝BC，则△ABC是________三角形．

(2020昭平.八上期末) 已知：在△ABC中，AB＝AC＝BC，则△ABC是________三角形．

(2020西湖.中考模拟) 如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连结DE.

（1） 求证：△CDE是等边三角形；

（2） 如图2，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；

（3） 如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

(2020通榆.中考模拟) 如图，已知∠OBA=20°，且OC=AC，则∠BOC的度数是(   )

(2020拱墅.中考模拟) 在△ABC和△DBE中，CA＝CB，EB＝ED，点D在AC上.

（1） 如图1，若∠ABC＝∠DBE＝60°，求证：∠ECB＝∠A；

（2） 如图2，设BC与DE交于点F.当∠ABC＝∠DBE＝45°时，求证：CE∥AB；

（3） 在（2）的条件下，若tan∠DEC＝ 时，求 的值.

(2020陕西.中考模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，AC与BD交于点O，点N在AC上且AN=2，点M在BC上且BM= BC，P为对角线BD上一点，则PM-PN的最大值为________。

(2020宁波.九上期末) 已知⊙ 中， 为直径， 、 分别切⊙ 于点 、 .

（1） 如图①，若 ，求 的大小；

（2） 如图②，过点 作 ∥ ，交 于点 ，交⊙ 于点 ，若 ，求 的大小.