如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,AB⊥x轴于点D,AC经过原点O,若点A,C在反比例函数y= (k>0)的图象上,则△OCD的面积是________ 。

——来源于“浙江省温州市永嘉县2020年初中学业水平适应性考试数学试题卷”

真题答案

【真题】
(2020永嘉.中考模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,AB⊥x轴于点D,AC经过原点O,若点A,C在反比例函数y= (k>0)的图象上,则△OCD的面积是________ 。

【答案】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,该题主要考察了你对 反比例函数图象上点的坐标特征; 反比例函数的性质; 勾股定理; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020宽城.中考模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,CD为斜边AB的中线。点P从点A出发,沿AB以每秒5个单位的速度向终点B运动。过点P作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,得到矩形PECF,CD与矩形PECF的一边交于点G,连结PC。设点P的运动时间为t秒。

(1) 求线段CF的长。(用含t的代数式表示)
(2) 当t= 时,求线段PG的长。
(3) 当点P不与点A、B、D重合时,设矩形PECF与△PCD重叠部分图形的面积为S,求S与t之间的函数关系式。
(4) 在点P出发的同时,点Q从点D出发,沿DC-CD以每秒6个单位的速度向终点D运动、当点Q在矩形PECF内部时,直接写出t的取值范围。
~~第2题~~
(2020宽城.中考模拟) 教材呈现:下图是华师版八年级下册数学教材第111页的部分内容。


问题解决:

(1) 请结合图①,写出例1的完整解答过程。
(2) 如图②,连结OE,则OE的长为
(3) 如图③,若点P是对角线BD上的一个动点,连结PC、PE,则PC+PE的最小值为
~~第3题~~
(2020宽城.中考模拟) 如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-2,3)、(0,1),将线段AB沿x轴的正方向平移m(m>0)个单位,得到线段A' B'。若点A'、B'都落在函数y= (k≠0,x>0的图象上,则k的值为(   )

A . 1 B . C . 3 D . 6
~~第4题~~
(2020通榆.中考模拟) 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y= (x>0,k>0)的图像上,点D的坐标为(4,3)。

(1) 求反比例函数的解析式;
(2) 若将菱形ABCD沿x轴正方向平移,当菱形的顶点D落在函数y= (x>0,k>0)的图像上时,求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离。
~~第5题~~
(2020鄞州.中考模拟) 如图,点A在反比例函数y=  (x<0,k1<0)的图象上,点B,C在反比例函数y= (x>0,k2>0)的图象上,AB∥x轴,CD⊥x轴于点D,交AB于点E。若△ABC与△DBC的面积之差为3, ,则k1的值为________。

巩固练习

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