如图,在直径为8的弓形ACB中,弦AB=4 ,C是弧AB的中点,点M为弧上动点,CN⊥AM于点N,当点M从点B出发逆时针运动到点C,点N所经过的路径长为________.

——来源于“浙江省宁波市鄞州区东钱湖、李关弟、实验中学等校2019届联考中考模拟数学试题(3月份)”

真题答案

【真题】
(2020温岭.中考模拟) 如图,在直径为8的弓形ACB中,弦AB=4 ,C是弧AB的中点,点M为弧上动点,CN⊥AM于点N,当点M从点B出发逆时针运动到点C,点N所经过的路径长为________.

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【答案】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,该题主要考察了你对 等边三角形的判定与性质; 直角三角形斜边上的中线; 垂径定理; 弧长的计算; 锐角三角函数的定义; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020哈尔滨.中考模拟) 已知一个扇形的面积是15π,圆心角为150°,则此扇形的弧长为________。
~~第2题~~
(2020哈尔滨.中考模拟) 如图,在坡角为α的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树的坡面上的距离AB为(   )米。

A . 5cosα B . C . 5sinα D .
~~第3题~~
(2020宁波.中考模拟) 如图,过原点的直线与反比例函数y= (k>0)的图象交于点A,B两点,在x轴有一点C(3,0),AC⊥BC,连结AC交反比例函数图象于点D,若AD=CD,则k的值为(    )

A . B . 2 C . 2 D . 4
~~第4题~~
(2020西湖.中考模拟) 如图1,△ABC是边长为4cm的等边三角形,边AB在射线OM上,且OA=6cm,点D从O点出发,沿OM的方向以1cm/s的速度运动,当D不与点A重合时,将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE,连结DE.

(1) 求证:△CDE是等边三角形;
(2) 如图2,当6<t<10时,△BDE的周长是否存在最小值?若存在,求出△BDE的最小周长;若不存在,请说明理由;
(3) 如图3,当点D在射线OM上运动时,是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
~~第5题~~
(2020西湖.中考模拟) 如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为4,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是________.

巩固练习

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