在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度 得到△AED , 点B、C的对应点分别是E、D.

——来源于“福建省中考2019年数学试卷”

真题答案

【真题】
(2020潮南.九上期末)RtABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度 得到△AED , 点BC的对应点分别是ED.

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(1) 如图1,当点E恰好在AC上时,求∠CDE的度数;
(2) 如图2,若 =60°时,点F是边AC中点,求证:四边形BFDE是平行四边形.
【答案】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,该题主要考察了你对 全等三角形的判定与性质; 平行四边形的判定与性质; 旋转的性质; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020哈尔滨.中考模拟) 如图,在Rt△BEG中,∠BEG=90°,ED平分∠BEG,点H、F在EG上,∠CFG=2∠EDH,∠EBG=∠DEB+∠EDH,BD=CD=CG=2,则CF的长为________。

 

~~第2题~~
(2020哈尔滨.中考模拟) 如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B'位置,点A落在A'位置,若AC⊥A'B',则∠BAC的度数是(   )

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°
~~第3题~~
(2020宁波.中考模拟) 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,以OD,CD为邻边作平行四边形DOEC,OE交BC于点F,连结BE。

(1) 求证:F为BC中点。
(2) 若OB⊥AC,OF=1,求平行四边形ABCD的周长。
~~第4题~~
(2020西湖.中考模拟) 如图1,△ABC是边长为4cm的等边三角形,边AB在射线OM上,且OA=6cm,点D从O点出发,沿OM的方向以1cm/s的速度运动,当D不与点A重合时,将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE,连结DE.

(1) 求证:△CDE是等边三角形;
(2) 如图2,当6<t<10时,△BDE的周长是否存在最小值?若存在,求出△BDE的最小周长;若不存在,请说明理由;
(3) 如图3,当点D在射线OM上运动时,是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
~~第5题~~
(2020宽城.中考模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+4交x轴、y轴于A、B两点,将线段AB绕着点B逆时针方向旋转90°,点A落在点A'处,则点A'的坐标为________。

巩固练习

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