在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度 得到△AED ， 点B、C的对应点分别是E、D.

(2020潮南.九上期末) 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度 得到△AED ， 点B、C的对应点分别是E、D.

    

（1） 如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；

（2） 如图2，若 =60°时，点F是边AC中点，求证：四边形BFDE是平行四边形.

(2020哈尔滨.中考模拟) 如图，在Rt△BEG中，∠BEG=90°，ED平分∠BEG，点H、F在EG上，∠CFG=2∠EDH，∠EBG=∠DEB+∠EDH，BD=CD=CG=2，则CF的长为________。

 

(2020哈尔滨.中考模拟) 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B'位置，点A落在A'位置，若AC⊥A'B'，则∠BAC的度数是（   ）

(2020宁波.中考模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，以OD，CD为邻边作平行四边形DOEC，OE交BC于点F，连结BE。

（1） 求证：F为BC中点。

（2） 若OB⊥AC，OF=1，求平行四边形ABCD的周长。

(2020西湖.中考模拟) 如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连结DE.

（1） 求证：△CDE是等边三角形；

（2） 如图2，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；

（3） 如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

(2020宽城.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4交x轴、y轴于A、B两点，将线段AB绕着点B逆时针方向旋转90°，点A落在点A'处，则点A'的坐标为________。