如图,在矩形ABCD中,∠ADC的平分线与AB交于E,点F在DE的延长线上,∠BFE=90°,连接AF、CF,CF与AB交于G.有以下结论:①AE=BC②AF=CF③BF2=FG•FC④EG•AE=BG•AB其中正确的个数是(   )

——来源于“山东省莱芜市2018年中考数学试卷”

真题答案

【真题】
(2020新泰.中考模拟) 如图,在矩形ABCD中,∠ADC的平分线与AB交于E,点F在DE的延长线上,∠BFE=90°,连接AF、CF,CF与AB交于G.有以下结论:①AE=BC②AF=CF③BF2=FG•FC④EG•AE=BG•AB其中正确的个数是(   )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
【答案】C【解析】

考点分析

        据专家权威分析,该题主要考察了你对 等腰直角三角形; 全等三角形的判定与性质; 矩形的性质; 相似三角形的判定与性质; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020哈尔滨.中考模拟) 如图,在Rt△BEG中,∠BEG=90°,ED平分∠BEG,点H、F在EG上,∠CFG=2∠EDH,∠EBG=∠DEB+∠EDH,BD=CD=CG=2,则CF的长为________。

 

~~第2题~~
(2020哈尔滨.中考模拟) 如图,在Rt△BEG中,∠BEG=90°,ED平分∠BEG,点H、F在EG上,∠CFG=2∠EDH,∠EBG=∠DEB+∠EDH,BD=CD=CG=2,则CF的长为________。

 

~~第3题~~
(2020哈尔滨.中考模拟) 已知正方形ABCD的边长为3,点P是直线AD上一点,且AD=3AP,连接BP,过点P做BP的垂线交直线CD于点Q,则线段DQ的长为________。
~~第4题~~
(2020哈尔滨.中考模拟) 如图,点G、F分别是△ACD的边AC、CD上的点,AD的延长线与GF的延长线相交于点B,DE∥AC交GB于点E,则下列结论错误的是(   )

A . B . C . D .
~~第5题~~
(2020宁波.中考模拟) 定义:有一组对边与一条对角线均相等的四边形为对等四边形,这条对角线又称对等线。

(1) 如图1,在四边形ABCD中,∠C=∠BDC,E为AB的中点,DE⊥AB。

求证:四边形ABCD是对等四边形。

(2) 如图2,在5×4的方格纸中,A,B在格点上,请画出一个符合条件的对等四边形ABCD,使BD是对等线,C,D在格点上。
(3) 如图3,在图(1)的条件下,过点E作AD的平行线交BD,BC于点F,G,连结DG,若DG⊥EG,DG=2,AB=5,求对等线BD的长。

巩固练习

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