如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF＝AC，四边形ACFE的面积是(  )

(2020陕西.中考模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF＝AC，四边形ACFE的面积是(  )

(2020宁波.中考模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，以OD，CD为邻边作平行四边形DOEC，OE交BC于点F，连结BE。

（1） 求证：F为BC中点。

（2） 若OB⊥AC，OF=1，求平行四边形ABCD的周长。

(2019镜湖.七下期末) 将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是(   )

(2020武汉.中考模拟) 如图，四边形 ABCD 为矩形，点 E 为 BC 上的一点，满足 AB × CF = BE × CE ，连接 DE ，延长 EF交 AD 于 M 点，若 AE²+ FD² = AF² ， ∠DEF = 15°,则∠M 的度数为________.

(2020平昌.中考模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．

（1） 求证：AC平分∠DAB；

（2） 若CD=4，AD=8，试求⊙O的半径．

(2020鼓楼.中考模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF.

求证：

（1） AE＝CF；

（2） 四边形AECF是平行四边形.