如图,在 中, , 是 的中点, , ,若 , ;

——来源于“广东省肇庆市封开县2020年中考数学一模考试试卷”

真题答案

【真题】
(2020封开.中考模拟) 如图,在 中, 的中点, ,若

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(1) 求证:四边形 是平行四边形
(2) 求 的长.
【答案】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,该题主要考察了你对 勾股定理; 平行四边形的判定与性质; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020宁波.中考模拟) 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,以OD,CD为邻边作平行四边形DOEC,OE交BC于点F,连结BE。

(1) 求证:F为BC中点。
(2) 若OB⊥AC,OF=1,求平行四边形ABCD的周长。
~~第2题~~
(2020宽城.中考模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,CD为斜边AB的中线。点P从点A出发,沿AB以每秒5个单位的速度向终点B运动。过点P作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,得到矩形PECF,CD与矩形PECF的一边交于点G,连结PC。设点P的运动时间为t秒。

(1) 求线段CF的长。(用含t的代数式表示)
(2) 当t= 时,求线段PG的长。
(3) 当点P不与点A、B、D重合时,设矩形PECF与△PCD重叠部分图形的面积为S,求S与t之间的函数关系式。
(4) 在点P出发的同时,点Q从点D出发,沿DC-CD以每秒6个单位的速度向终点D运动、当点Q在矩形PECF内部时,直接写出t的取值范围。
~~第3题~~
(2020宽城.中考模拟) 教材呈现:下图是华师版八年级下册数学教材第111页的部分内容。


问题解决:

(1) 请结合图①,写出例1的完整解答过程。
(2) 如图②,连结OE,则OE的长为
(3) 如图③,若点P是对角线BD上的一个动点,连结PC、PE,则PC+PE的最小值为
~~第4题~~
(2020永嘉.中考模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,AB⊥x轴于点D,AC经过原点O,若点A,C在反比例函数y= (k>0)的图象上,则△OCD的面积是________ 。

~~第5题~~
(2020鄞州.中考模拟) 七巧板是我国祖先的一项卓越创造,如图正方形ABCD可以制作一副七巧板,现将这副七巧板拼成如图2的“风车”造型(内部有一块空心),连结最外围的风车顶点M、N、P、Q得到一个四边形MNPQ,则正方形ABCD与四边形MNPQ的面积之比为(   )

A . 5:8 B . 3:5 C . 8:13 D . 25:49

巩固练习

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