如图,在 中, ,对角线 、 相交于点 ,将直线 绕点 顺时针旋转一个角度 ( ),分别交线段 、 于点 、 ,已知 , ,连接 .

——来源于“浙江省湖州市2020年中考数学模拟试卷1”

真题答案

【真题】
(2020湖州.中考模拟) 如图,在 中, ,对角线 相交于点 ,将直线 绕点 顺时针旋转一个角度 ),分别交线段 于点 ,已知 ,连接 .

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(1) 如图①,在旋转的过程中,请写出线段 的数量关系,并证明;
(2) 如图②,当 时,请写出线段 的数量关系,并证明;
(3) 如图③,当 时,求 的面积.
【答案】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,该题主要考察了你对 平行四边形的判定与性质; 旋转的性质; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020哈尔滨.中考模拟) 如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B'位置,点A落在A'位置,若AC⊥A'B',则∠BAC的度数是(   )

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°
~~第2题~~
(2020宁波.中考模拟) 如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,以OD,CD为邻边作平行四边形DOEC,OE交BC于点F,连结BE。

(1) 求证:F为BC中点。
(2) 若OB⊥AC,OF=1,求平行四边形ABCD的周长。
~~第3题~~
(2020西湖.中考模拟) 如图1,△ABC是边长为4cm的等边三角形,边AB在射线OM上,且OA=6cm,点D从O点出发,沿OM的方向以1cm/s的速度运动,当D不与点A重合时,将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE,连结DE.

(1) 求证:△CDE是等边三角形;
(2) 如图2,当6<t<10时,△BDE的周长是否存在最小值?若存在,求出△BDE的最小周长;若不存在,请说明理由;
(3) 如图3,当点D在射线OM上运动时,是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
~~第4题~~
(2020宽城.中考模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=-2x+4交x轴、y轴于A、B两点,将线段AB绕着点B逆时针方向旋转90°,点A落在点A'处,则点A'的坐标为________。

~~第5题~~
(2020鄞州.中考模拟) 如图,矩形ABCD中,将△BCD绕点B逆时针旋转得△BEF,其中点C的对应点E恰好落在BD上。BF,EF分别交边AD于点G,H。若GH=4HD,则cos∠DBC的值为________。

巩固练习

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