如图，在 中， ，对角线 、 相交于点 ，将直线 绕点 顺时针旋转一个角度 （ ），分别交线段 、 于点 、 ，已知 ， ，连接 .

(2020湖州.中考模拟) 如图，在 中， ，对角线 、 相交于点 ，将直线 绕点 顺时针旋转一个角度 （ ），分别交线段 、 于点 、 ，已知 ， ，连接 .

（1） 如图①，在旋转的过程中，请写出线段 与 的数量关系，并证明；

（2） 如图②，当 时，请写出线段 与 的数量关系，并证明；

（3） 如图③，当 时，求 的面积.

(2020哈尔滨.中考模拟) 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B'位置，点A落在A'位置，若AC⊥A'B'，则∠BAC的度数是（   ）

(2020宁波.中考模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，以OD，CD为邻边作平行四边形DOEC，OE交BC于点F，连结BE。

（1） 求证：F为BC中点。

（2） 若OB⊥AC，OF=1，求平行四边形ABCD的周长。

(2020西湖.中考模拟) 如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA＝6cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连结DE.

（1） 求证：△CDE是等边三角形；

（2） 如图2，当6＜t＜10时，△BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出△BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；

（3） 如图3，当点D在射线OM上运动时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

(2020宽城.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+4交x轴、y轴于A、B两点，将线段AB绕着点B逆时针方向旋转90°，点A落在点A'处，则点A'的坐标为________。

(2020鄞州.中考模拟) 如图，矩形ABCD中，将△BCD绕点B逆时针旋转得△BEF，其中点C的对应点E恰好落在BD上。BF，EF分别交边AD于点G，H。若GH=4HD，则cos∠DBC的值为________。