如图,在四边形 中 , , ,点 为边 上一点,将 沿 翻折,点 落在对角线 上的点 处,连接 并延长交射线 于点 .

——来源于“上海市上海市虹口区上海2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷”

真题答案

【真题】
(2019虹口.九上期末) 如图,在四边形 ,点 为边 上一点,将 沿 翻折,点 落在对角线 上的点 处,连接 并延长交射线 于点

(1) 如果 ,求 的长;
(2) 当点 在边 上时,连接 ,设 ,求 关于 的函数关系式并写出 的取值范围;
(3) 连接 ,如果 是等腰三角形,求 的长.
【答案】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,该题主要考察了你对 函数的概念; 函数解析式; 函数自变量的取值范围; 函数的表示方法; 三角形的面积; 等腰三角形的性质; 翻折变换(折叠问题); 解直角三角形; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2020哈尔滨.中考模拟) 如图,在小正方形边长均为1的方格纸中有线段AB,点A、B均在小正方形的顶点上。

(1) 以AB为一边画Rt△ABC(点C在小正方形的顶点上),且△ABC的面积为
(2) 在(1)的条件下,以AC为一边作△ACD(点D在小正方形的顶点上),使tan∠CAD= ,tan∠ADC=2,直接写出△ACD的周长。
~~第2题~~
(2020哈尔滨.中考模拟) 在函数y= 中,自变量x的取值范围是________。
~~第3题~~
(2020西湖.中考模拟) 如图,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE∥BC交AB于点E,DF∥AB交BC于点F.

(1) 求证:四边形BEDF为菱形;
(2) 如果∠A=90°,∠C=30°,BD=12,求菱形BEDF的面积.
~~第4题~~
(2020西湖.中考模拟) 如图,直角三角形纸片的两直角边长分别为4,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是________.

~~第5题~~
(2020西湖.中考模拟) 在△ABC中,AB=AC=2,BD是AC边上的高,且BD= ,则∠ACB的度数是________.

巩固练习

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