如图,在△ABC中,AC=BC,将△ABC绕点A逆时针旋转60°,得到△ADE.若AB=2,∠ACB=30°,则线段CD的长度为________.

——来源于“辽宁省阜新市2019年中考数学试卷”

真题答案

【真题】
(2019阜新.中考真卷) 如图,在△ABC中,AC=BC,将△ABC绕点A逆时针旋转60°,得到△ADE.若AB=2,∠ACB=30°,则线段CD的长度为________.

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【答案】
【解析】

考点分析

        据专家权威分析,该题主要考察了你对 线段垂直平分线的性质; 等边三角形的判定与性质; 旋转的性质; 等知识点的理解和应用。

举一反三

        ~~第1题~~
(2019常州.八上期末) 如图,在 中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若 ,则   

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A . B . C . D .
~~第2题~~
(2019宜兴.七上期末) 已知一副三角板按如图1方式拼接在一起,其中边OA、OC与直线EF重合,

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(1) 图1中 ;
(2) 如图2,三角板COD固定不动,将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度 ,在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方:

①当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时,求满足要求的所有旋转角度 的值;

②是否存在 ?若存在,求此时的 的值;若不存在,请说明理由.

~~第3题~~
(2020港南.七上期末) 点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=65°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.

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(1) 如图①,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则∠MOC=
(2) 如图②,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的角平分线,求旋转角∠BON和∠CON的度数;
(3) 将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时,∠NOC= ∠AOM,求∠NOB的度数.
~~第4题~~
(2020昭平.八上期末) 已知:在△ABC中,AB=AC=BC,则△ABC是________三角形.
~~第5题~~
(2020惠山.八上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P为AC边上的一点,将线段AP绕点A顺时针方向旋转(点P对应点P′),当AP旋转至AP′⊥AB时,点B、P、P′恰好在同一直线上,此时作P′E⊥AC于点E.

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(1) 求证:∠CBP=∠ABP;
(2) 求证:AE=CP;

巩固练习

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